2018-2019学年吉林省扶余第一中学高一下学期第一次月考数学（理科）试卷

2018-2019学年吉林省扶余第一中学高一下学期第一次月考数学（理科）试卷

‎2018-2019学年吉林省扶余第一中学高一下学期第一次月考数学（理科）试卷 时间:120分 满分150分 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 ‎ 注意事项 ‎ ‎1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 ‎ ‎2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 ‎ ‎3. 填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.‎ ‎4. 学生在答题纸答题区域内答题，写在答题区域外不给分。‎ 第Ⅰ卷 一. 选择题(每小题5分,满分60分)‎ ‎1.=‎ A. 0 B. C. D. ‎ ‎2. cos(π＋A)＝－，则sin =‎ A．－ B. C．－ D. ‎3. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 A．2 B. C．2sin1 D．sin2‎ ‎4. 若sinα·cosα＝，且<α<，则cosα－sinα＝‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)＝‎ A. B．－ C. D．－ ‎6. 给出下列各函数值：①sin100°；②cos（﹣100°）；③tan（﹣100°）；④．其中符号为负的是 A．① B．② C．③ D．④‎ ‎7. 若cosθ<0，且tanθ>0，则是第(　　)象限角．‎ A．第一、三象限角　　　 B．第二、三象限角 C．第二、四象限角 D．第三、四象限角 ‎8. 函数y＝2sin(－x)－cos(＋x)，(x∈R)的最小值等于 A．－3 B．－2 C．－1 D．－ ‎9. 函数的部分图象如图所示，则的值 A．1﹣ B．2+ ‎ C．1﹣ D．1+‎ ‎10. 已知函数，下面四个结论中正确的是 A．函数f（x）的最小正周期为2π B．函数f（x）的图象关于直线对称 C．函数f（x）的图象是由y=2cos2x的图象向左平移个单位得到 ‎ D．函数是奇函数 ‎11. 已知A1，A2，…，An为凸多边形的内角，且lgsinA1＋lgsinA2＋…＋lgsinAn＝0，则这个多边形是(　　)‎ A．正六边形 B．梯形 C．矩形 D．含锐角的菱形 ‎12.定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)＝－f(x)，，对于任意的，都有 则(　　)‎ A．f >f 　B．f (sin 1)>f (cos 1) C．f (tan 3)0，ω>0，|φ|< )的最大值为2，最小值为－，周期为π，且图象过(0，－)．‎ ‎(1) 求函数f (x)的解析式；‎ ‎(2) 求函数f (x) 在的单调递增区间．‎ ‎21. 设函数 （1） 若求的单调递减区间;‎ ‎（2）当时, 的值域为求的值.‎ ‎22.已知函数,且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为,当x∈时, 的最大值为1.‎ ‎(1) 求函数f (x)的解析式.‎ ‎(2) 将函数f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象,若在x∈上恒成立,求实数m的取值范围.‎ 高一下数学月考参考答案(理科)‎ ‎1-12 ABBDB BCCAD CD ‎13. 1 14. 0 15. 1 16.①④‎ ‎17. 解:(1) 由＝－1，得tanα＝. …2‎ 原式＝＝-5； ….5‎ ‎(2)原式＝＝＝ …10‎ ‎18. 解：(1)2kπ+≤2x＋≤2kπ＋π，k∈Z，…2‎ kπ+π≤x≤＋kπ，k∈Z …4‎ ‎∴f(x)的递增区间为[kπ+π，kπ＋]，k∈Z. ….6‎ ‎(2)∵0≤x≤，∴≤2x＋≤，….8 ‎ ‎∴－≤sin(2x＋)≤1，…10‎ ‎∴2×1＋a＋1＝4，∴a＝1 …12‎ ‎19. 解:（1）根据表中已知数据，解得. 数据补全如下表：‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎-3‎ ‎0‎ 且函数表达式为. ….6 ‎ ‎（2）由（Ⅰ）知，得……8‎ ‎ 因为的对称中心为，. ‎ ‎ 令，解得， . …10‎ 由于函数的图象关于点成中心对称，令，‎ 解得，. 由可知，当时，取得最小值….12‎ ‎20. 解：(1)∵f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的最大值为2，最小值为－.‎ ‎∴A＝，B＝…..1‎ 又∵f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的周期为π，‎ ‎∴φ＝＝π，即ω＝2….2‎ ‎∴f(x)＝sin(2x＋φ)＋ 又∵函数f(x)过(0，－)，‎ ‎∴－＝sinφ＋，即sinφ＝－.‎ 又∵|φ|<，…4‎ ‎∴φ＝－，….5‎ ‎∴f(x)＝sin(2x－)＋…..6‎ ‎(2)令t＝2x－，则y＝sint＋，其单调递增区间为[2kπ－，2kπ＋]，k∈Z.‎ 即2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z 解得kπ－≤x≤kπ＋….10‎ 所以f(x)的单调递增区间为[kπ－，kπ＋]，k∈Z….10‎ ‎ ‎ ‎21. （1）由于 令 得….2‎ 所以的单调递增区间是….4‎ ‎（2）当时…7‎ 则…8‎ 由的值域为知,‎ 或…10‎ 综上得: 或..12‎ ‎22. (1)因为函数f(x)=sin+b(ω>0),且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为,所以=,可得T=π,‎ 由=π,可得ω=2,...2‎ 所以f(x)=sin+b,因为当x∈时,2x-∈,‎ 由y=sinx在上单调递增,可得当2x-=,即x=时,‎ 函数f(x)取得最大值f=sin+b,所以sin+b=1,解得b=-,….4‎ 所以f(x)=sin-….6‎ ‎(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数解析式为:‎ g(x)=sin-=sin-,‎ 因为当x∈时,2x-∈,g(x)=sin-∈[-2,1],…8‎ 所以g(x)-3∈[-5,-2],g(x)+3∈[1,4],…10‎ 因为g(x)-3≤m≤g(x)+3在x∈上恒成立,所以m∈[-2,1]…12‎