安徽省合肥168中学等联谊校2013届高三第二次段考数学文试题（word版）

安徽省合肥168中学等联谊校2013届高三第二次段考数学文试题（word版）

安徽省合肥168中学等联谊校 ‎2013届高三上学期第二次段考 数学（文）试题 ‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题题卷上作答。‎ 第Ⅰ卷 选择题（共50分）‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ‎1．若复数Z=，则Z的虚部为 （ ）‎ ‎ A． 1 B．－‎1 ‎C． D．－ ‎ ‎2．已知集合则 （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎3．首项为2的等比数列中，且则 （ ）‎ ‎ A．3 B．‎4 ‎C．6 D．8 ‎ ‎4．已知定义在R上的函数，满足，且当时，则有（　　）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎5．已知非空集合A、B、C，则A是的 （ ）‎ ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6．设是方程的解，则属于区间 （　　）‎ ‎ A． （1，2） B．（2，e） C．（e，3） D． ‎ ‎7．已知数列是等差数列，Sn为其前n项和，S2=2，S5=20，则ST的值为 （　　）‎ ‎ A．33 B． ‎22 ‎ C．42 D．47 ‎ ‎8．已知实数x，y满足约束条件 则的最大值为 （　　）‎ ‎ A． 0 B． ‎3 ‎ C． D．5 ‎ ‎9．已知△ABC外接圆的半径为R，且，那么角C的大小为 ‎ （ ）‎ ‎ A． 30° B． 45° C．60° D． 90°‎ ‎10．已知是定义在上的可导函数，且满足对任意正数a，b，若则必有 （ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D． ‎ 第Ⅱ卷 非选择题（100分）‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．‎ ‎11．不等式的解集为 。‎ ‎12．已知函数，则函数的图象在点处的 切线方程为 。‎ ‎13．已知则的取值范围是 。‎ ‎14．数列满足且则 。‎ ‎15．若周期为2的函数满足当时，且 ‎，则ab的值为 。‎ 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎16．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知向量 ‎ （Ⅰ）若与平行，求实数的值；‎ ‎ （Ⅱ）求在上的投影。‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知向量且函数·‎ ‎ （Ⅰ）求函数的最小正周期；‎ ‎ （Ⅱ）将函数向左平移个单位得到函数，求函数的单调递增区间。‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知数列的前n项和记为Sn，且a1=2，an+1=Sn+2。‎ ‎ （Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎ （Ⅱ）若求数列的前n项和Tn。‎ ‎19．（本小题满分13分） ‎ ‎ 某公司建一座长方体仓库，高为‎5米，占地面积为600平方米（如图所示）中间以隔板隔开成三间，四周的造价为80元/平方米，中间的两块隔板的造价为40元/平方米，仓库顶的造价为260元/平方米，其它造价，厚度等忽略不计。‎ ‎ （Ⅰ）试设计仓库的长与宽，使总造价最低，并求出最低造价；‎ ‎ （Ⅱ）由于地形限制，该仓库的宽不能超过‎15米，试设计仓库的长与宽，使总造价最低，并求出最低造价。‎ ‎20．（本小题满分13分）‎ ‎ 已知函数 ‎ （Ⅰ）证明：函数是R上单调递增函数；‎ ‎ （Ⅱ）解关于x的不等式。‎ ‎21．（本小题满分13分）‎ ‎ 已知数列 ‎ ‎ （Ⅰ）设，求数列的前项和 ‎ （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：‎