湖南省茶陵三中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学试题

湖南省茶陵三中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学试题

‎2020年茶陵三中高二年级学考第三次模拟考试 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分. 时量90分钟，满分100分．‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1.已知集合 ，则中元素的个数为（ ）‎ A、1 B、‎2 C、3 D、4‎ ‎2.在等比数列中，，＝8，则等于（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.不等式的解集是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.圆的圆心坐标为（ ）‎ A.（1，0） B.（0，-1） C.（-1，0） D.（1，-1）‎ ‎5.在区间上随机取一个实数，则的概率为（ ）‎ 正视图 侧视图 俯视图 A.　 B. C. 　 D.‎ ‎6.一个几何体的三视图如右图所示，正视图与侧视图都 是三角形，若这个几何体的底面圆半径为r,高为h 则体积是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.将向右平移个单位，所得到的图像的函数解析式为（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎8.已知向量，且，则的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9‎ ‎10.下列函数在区间内存在零点的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．‎ ‎11．某田径队有男运动员30人，女运动员10人．用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有 人.‎ ‎12.已知函数，则________.‎ ‎13.如图点（x，y）在阴影部分表示的平面区域内则z=y-x的最大值为 .‎ ‎14.已知函数为奇函数且，求= ，‎ ‎15.已知直线与圆相切，求r的值 .‎ 三、解答题：本大题共4小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎16. (本小题满分10分)‎ 已知函数 ‎（1）求该函数的定义域 ‎（2）若该函数的零点为x=3，求a的值 ‎17．（本小题满分10分）‎ 样本容量为200的频率分布直方图如图所示．‎ ‎（Ⅰ）求此频率分布直方图的众数;‎ ‎（Ⅱ）求样本数据落在[6,10)内的频数。‎ A B C D ‎18．（本小题满分10分）‎ 如图，棱长为2的正方体 ‎（1）求证：∥平面；‎ ‎（2）求点到平面的距离.‎ ‎19.‎