【数学】2019届一轮复习苏教版第8讲数列综合问题2017新题赏析学案

【数学】2019届一轮复习苏教版第8讲数列综合问题2017新题赏析学案

第8讲 数列综合问题2017新题赏析 题一：已知等差数列和等比数列满足，，．‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）求和：．‎ 题二：记Sn为等比数列的前n项和，已知，.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。‎ 题三：已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+ a2 =6，a‎1a2= a3.‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（2）{bn} 为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn. 已知S2n+1=bnbn+1 ，求数列 的前n项和Tn.‎ 题四：设和是两个等差数列，记，其中表示这个数中最大的数．‎ 若，，求的值，并证明是等差数列.‎ 数列综合问题2017新题赏析 题一：解：（1）设等差数列的公差为．已知，‎ 因为，所以．‎ 解得．‎ 所以．‎ ‎（2）设等比数列的公比为．‎ 因为，所以．‎ 解得．‎ 所以．‎ 从而 题二：（1）解：设的公比为，‎ 由题意，可得 解得.‎ 故求的通项公式.‎ ‎（2）解：由（1），得.‎ 因为故Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列.‎ 题三：解：（1）设数列的公比为q，由已知q>0.‎ 由题意得，所以，‎ 因为q>0，所以，‎ 因此数列的通项公式为 ‎（2）由，‎ 得，所以，‎ 所以 ‎， 又 ‎ 由①-②，得= ‎ 所以 题四：解：，‎ ‎．‎ 当时，‎ 所以关于单调递减．‎ 所以 所以对任意，，于是，所以是等差数列．‎