数学文卷·2018届湖南省双峰县第一中学高二上学期第三次月考（2016-12）

数学文卷·2018届湖南省双峰县第一中学高二上学期第三次月考（2016-12）

双峰一中2016年下学期高二第三次月考试题 数学（文科）‎ 时量120分钟， 总分：150分 一、选择题（本大题共12个小题,5x12=60） ‎ ‎1．在中，，，，则的面积是（　）‎ A．　　　　　B．　　　　 C．　　　 　D． ‎ ‎2.抛物线的焦点坐标是（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎3、下列说法正确的是（ ）‎ A．若，则； B．若，则；‎ C．若，则； D．若，则；‎ ‎4．在等差数列中，，则（ ）‎ A．24 B．‎27 C．29 D．48‎ ‎5．对于常数、，“”是“方程表示的曲线是椭圆”的（）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.不充分不必要条件 ‎6、已知函数，则函数在处切线的斜率为（ ）‎ ‎7．下列说法正确的是（ ）‎ ‎（A）命题“若，则”的否命题为“若，则”；‎ ‎（B）命题“”的否定是“”；‎ ‎（C）“” 是“”的必要不充分条件；‎ ‎（D）命题“若，则”的逆否命题为真命题.‎ ‎8、若实数满足，则目标函数的最小值为（ ）‎ ‎9、已知，且4，则的最小值为（ ）‎ A: 2, B: 4, C : 8 D: 9‎ ‎10．设等差数列的前项和为，且满足，，则取最大值时的值为（ ）‎ A．7 B． ‎8 C．9 D．10‎ ‎11、函数是上的单调函数，则的范围是（ ）‎ ‎12、如图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若△是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）‎ A． B．‎2 C． D． ‎ 二、填空题（本大题共4个小题，4x5=20）‎ ‎13、已知双曲线的离心率为错误！未找到引用源。,则的渐近线方程为 ；‎ ‎14．已知：对，恒成立，则实数的取值范围是 ‎ ‎15．数列中,，则此数列前30项的绝对值的和为_____‎ ‎16．已知函数的定义域为[－1，5]，部分函数值如表，的导函数的图象如图所示，下列关于f（x）的命题：‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎①函数是周期函数；‎ ‎②函数在[0，2]上是减函数；‎ ‎③如果当∈[－1，t]时，的最大值是2，那么t的最大值是4；‎ ‎④当1＜＜2时，函数－有4个零点；‎ ‎⑤函数－的零点个数可能为0，1，2，3，4．‎ 其中正确命题的序号是____________（写出所有正确命题的序号）．‎ 三、简答题（简答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17 （10分）命题p：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为∅，命题q：函数y＝(‎2a2－a)x为增函数．若为真，为假,求a的取值范围。‎ ‎ 18,(10) ‎ ‎19．（10分）某木材加工厂为了提高生产效率和产品质量，决定添置一台12.5万元的新木材加工机器。若机器第天的维护费为元，则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少？‎ ‎20（13分）．在等比数列中，公比，等差数列满足.‎ ‎（1）求数列的通项公式； ‎ ‎（2）记，求数列的前n项和.‎ ‎21.（本小题满分13分）已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求△PAB的面积的最大值．‎ ‎22（本小题满分14分）已知函数 ‎（Ⅰ）当时，求函数的单调减区间；‎ ‎（Ⅱ）时，令．求在上的最大值和最小值；‎ ‎（Ⅲ）若,求证：函数在恒成立。‎ 高二下学期第三次月考文数答案 一：CCDCB,DDCDC,CC 二：13:y=-1/2x,y=1/2x, 14:a<2, 15:765 16:2,5‎ 三、简答题 ‎17 （10分）‎ ‎　p为真时， a＞或a＜－1, q为真时， a＞1或a＜－ p、q中有且只有一个是真命题，有两种情况：‎ p真q假时，＜a≤1，p假q真时，－1≤a＜－，‎ ‎∴p、q中有且只有一个真命题时，a的取值范围为{a|＜a≤1或－1≤a＜－}．‎ ‎18: ‎ ‎19．解：设机器使用天最经济，则机器每天的维护费数量为1，2，3，…，（元）‎ 这是一个等差数列，总维护费为（元）总支出费为125000+（元）‎ 平均每天的支出为 当且仅当，即时等号成立。‎ 答：该机器使用500天能使平均每天的支出最少。‎ ‎20:（1）；（2）．‎ ‎21：（1） ‎ ‎（2）设的方程为，点 由消去得．‎ 令，解得，由韦达定理得．‎ 则由弦长公式得．‎ 又点P到直线的距离，‎ ‎∴，‎ 当且仅当，即时取得最大值．∴△PAB面积的最大值为2．‎ ‎22：（Ⅰ）当x>2时，f＇（x）<0，f（x）在单调递减；‎ ‎（Ⅱ），令0得,当时<0，‎ 当时>0，故是函数在上唯一的极小值点，‎ 故 又, , ‎ 所以=． ‎