2019-2020学年山西省运城市高一上学期期末调研测试 数学

2019-2020学年山西省运城市高一上学期期末调研测试 数学

运城市2019－2020学年度第一学期期末调研测试 高一数学试题 ‎2020.1‎ 本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。‎ 注意事项：‎ ‎1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。‎ ‎2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。‎ ‎4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.已知集合M＝{x∈Z|<2x<8}，N＝{x|－1≤x≤4}，则M∩N中元素个数为 A.1 B.3 C.6. D.无数个 ‎2.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需要从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 A.分层抽样，系统抽样 B.分层抽样，简单随机抽样 C.系统抽样，分层抽样 D.简单随机抽样，分层抽样 ‎3.设函数f(x)＝lg(1－x)，则函数f[f(x)]的定义域为 A.(－9，＋∞) B.(－9，1) C.[－9，＋∞) D.[－9，1)‎ ‎4.已知某运动员每次投篮命中的概率为80%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4，5，6，7，8表示命中，9，0表示未命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了如下20组随机数：‎ 据此估计，该运动员三次投篮均命中的概率为 A.0.40 B.0.45. C.0.50 D.0.55‎ ‎5.函数的图象大致是 ‎6.已知函数f(x)＝log2x－－2。在下列区间中，包含f(x)零点的区间是 A.(0，1) B.(1，3) C.(3，5) D.(5，7)‎ ‎7.已知函数f(x)＝(ex＋e－x)ln＋1，若f(ln2)＝a，则f(ln)的值为 A.a B.－a C.2－a D.‎ ‎8.正整数N除以正整数m后的余数为n，记为N≡n(MODm)，例如25≡1(MOD6)。如图所示程序框图的算法源于“中国剩余定理”，若执行该程序框图，当输入N＝49时，则输出结果是 A.58 B.61 C.66 D.76‎ ‎9.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，＋∞)单调递减，a＝f(log34)，b＝f(log90.1)，c＝f(50.6)，则a，b，c的大小关系为 A.b>c>a B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c ‎10.函数，则关于x的方程[f(x)]2＋2f(x)－3＝0的根的个数是 A.5 B.6 C.7 D.8.‎ ‎11.若即时起10分钟内，甲乙两同学等可能到达某咖啡厅，则这两同学到达咖啡厅的时间间隔不超过3分钟的概率为 A.0.3 B.0.36. C.0.49 D.0.51‎ ‎12.已知函数，g(x)＝ax2＋2x＋a－1。若对任意的x1∈R，总存在实数x2∈[0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，则实数a的取值范围为 A.[0，] B.[0，) C.(－∞，) D.[，＋∞)‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)‎ ‎13.(－1)0－×log48＝ 。‎ ‎14.已知函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)＋g(x)＝ex＋x2＋1，则g(x)＝ 。‎ ‎15.若函数在区间(－∞，1)上单调递增，则实数a的取值范围是 。‎ ‎16.已知函数，x∈(－1，1)有以下结论：‎ ‎①任意x∈(－1，1)，等式f(－x)＋f(x)＝0恒成立；‎ ‎②任意m∈[0，＋∞)，方程|f(x)|＝m有两个不等实数根；‎ ‎③存在无数个实数k，使得函数g(x)＝f(x)－kx在(－1，1)上有3个零点；‎ ‎④函数f(x)在区间(－1，1)上单调递增。‎ 其中正确结论有 。‎ 三、解答题(本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。)‎ ‎17.(本小题满分10分)已知全集U＝{x|－6≤x≤5}，M＝{y|y＝log2x，≤x≤4}，N＝{x|00，y>0都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，当x>1时，f(x)>0。‎ ‎(1)判断f(x)的单调性并加以证明；‎ ‎(2)若f(4)＝2，解不等式f(x)>f(2x－1)＋1。‎ ‎20.(本小题满分12分)某学校微信公众号收到非常多的精彩留言，学校从众多留言者中抽取了100人参加“学校满意度调查”，其留言者年龄集中在[25，85]之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如下：‎ ‎(1)求这100位留言者年龄的平均数和中位数；‎ ‎(2)学校从参加调查的年龄在[35，45)和[65，75)的留言者中，按照分层抽样的方法，抽出了6人参加“精彩留言”‎ 经验交流会，赠与年龄在[35，45)的留言者每人一部价值1000元的手机，年龄在[65，75)的留言者每人一套价值700元的书，现要从这6人中选出3人作为代表发言，求这3位发言者所得纪念品价值超过2300元的概率。‎ ‎21.(本小题满分12分)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c在[－2，2]上的最大值和最小值分别是M和m，集合4＝{x|f(x)＝x}。‎ ‎(1)若A＝{1，2}，且f(0)＝2，求f(x)的解析式；‎ ‎(2)若A＝{2}，且a≥1，记g(a)＝M＋m，求g(a)的最小值。‎ ‎22.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ln(4x＋1)－ax是偶函数。‎ ‎(1)求实数a的值.‎ ‎(2)设函数g(x)＝ef(x)＋2xln2，对于任意的x1，x2∈[log2m，log2(m＋2)]，其中m∈R，都有|lg(x1)－g(x2)|≤28，求实数m的取值范围。‎