2019学年高二数学下学期期中试题 文人教版 新版

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‎2019学年第二学期期中考试试题 高二文科数学 第I卷（选择题 共70分）‎ 一．选择题（本题共14小题，每题5分，满分70分。）‎ ‎1．对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫(　　)‎ A．函数关系 B．线性关系 C．相关关系 D．回归关系 ‎2． i是虚数单位，1＋i3等于(　　)‎ A．i B．－i C．1＋i D．1－i ‎3．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、在极坐标系中，曲线围成的图形面积为 ‎ A． B．4 C． D．16‎ ‎5.点的直角坐标是，在的条件下，它的极坐标是（ ）‎ A B C D ‎ ‎6．独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系．则在成立的情况下，估算概率表示的意义是（ ）‎ ‎ A．变量X与变量Y有关系的概率为B．变量X与变量Y没有关系的概率为 #C．变量X与变量Y没有关系的概率为 D变量X与变量Y有关系的概率为 ‎7．已知复数z1＝2＋i，z2＝1－i，则z＝z1·z2在复平面上对应的点位于(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎8．设, ，则的大小关系是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9． 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：‎ - 6 -‎ 广告费用x(万元)‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ 销售额y(万元)‎ ‎49‎ ‎26‎ ‎39‎ ‎54‎ 根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)‎ A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 ‎10．设两点M、N的极坐标同时满足下列关系：，则M、N两点的位置关系是（ ）‎ A、重合 B、关于极点对称 C、关于直线（）对称 D、关于直线（） 对称 ‎ ‎11．参数方程表示什么曲线( )‎ A．一个圆 B．一个半圆 C．一条射线 D．一条直线 ‎12、不等式的解集为（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎13．.若关于x的不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞a2+2a有实数解，则实数a的取值范围为（　　）‎ A．（﹣3，1） B．（﹣1，3） C．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）‎ D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）‎ ‎14.在平面直角坐标系中，曲线（t为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线，已知，曲线与曲线相交于、两点，设线段的中点为,则 ‎ ‎ - 6 -‎ 第II卷（非选择题 共80分）‎ 二、 填空题（每题5分，共30分）‎ ‎15、在极坐标系中，点到圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为________． ‎ ‎16.若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的 点是________．‎ ‎17.直线和圆交于两点，则的中点坐标为________． ‎ ‎18．设复数Z满足｜Z-3-4i｜=1，则｜Z｜的最大值是________．‎ ‎19．.若实数满足，则的最小值为 ‎ ‎20.某曲线的参数方程为，则此曲线的轨迹为_____________。‎ 三．解答题（共50分）‎ ‎21、(本小题满分12分)已知m∈R，复数z＝＋(m2＋2m－3)i，当m为何值时，(1) z∈R； (2)z对应的点位于复平面第四象限；‎ ‎(3)z对应的点在直线x＋y＋3＝0上．‎ ‎22．(本小题满分12分)已知函数 ‎（1）求不等式的解集；‎ ‎（2）若关于x的不等式 恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎23. (本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．‎ ‎（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线 试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程； ‎ - 6 -‎ ‎（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值．‎ ‎24．(本小题满分14分)某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示.‎ 男 女 文科 ‎2‎ ‎5‎ 理科 ‎10‎ ‎3‎ ‎(1)若在该样本中从报考文科的女学生A.B.C.D.E中随机地选出2人召开座谈会，试求2人中有A的概率；‎ ‎(2)用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式和数据：.‎ P(K2≥K0)‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ K0‎ ‎2.07‎ ‎2.71‎ ‎3.84‎ ‎5.02‎ ‎6.64‎ ‎7.88‎ ‎10.83‎ - 6 -‎ 一．选择CDDCA CDBBA CDAA 二．填空15 16 H 17 （3，-） 18 6 19 20 （0,0）为圆心半径为5的圆 ‎21. （1） m=-3 （2）m（-3，-2）(3) m=-2‎ ‎22. （Ⅰ）原不等式等价于或或 解之得或或， 即不等式的解集为；‎ ‎（Ⅱ）∵， ∴|a-1|4， 解此不等式得 ‎23.解（Ⅰ） 由题意知，直线的直角坐标方程为：，‎ ‎ ∵曲线的直角坐标方程为：，‎ ‎ ∴曲线的参数方程为：．‎ ‎ （Ⅱ） 设点P的坐标，则点P到直线的距离为：‎ ‎ ，‎ ‎∴当sin（600－θ）=-1时，点P（），此时 24. ‎(1)从5人中选出两人的所有结果为：(A,B) (A,C) (A,D) (A,E) (B,C)‎ ‎(B,D) (B,E) (C,D) (C,E) (D,E)10个，其中必有A的(A,B) (A,C) (A,D) (A,E)4个 概率为 P=0.4‎ - 6 -‎ ‎（2）‎ ‎=4.43＞3.841，‎ 对照参考表格，结合考虑样本是采取分层抽样抽出的，可知有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关 - 6 -‎