河北省肃宁县第一中学2019-2020学年高二上学期月考数学试题

河北省肃宁县第一中学2019-2020学年高二上学期月考数学试题

数学试题 一、选择题（每题5分，共80分）‎ ‎1．计算的值为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列有关集合的写法正确的是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．方程在下面哪个区间内有实根 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4．已知角α的终边在射线y=-上，那么sinα等于（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎5．已知cosα= -，且π<α<，则tanα=（ ）‎ A.– B. C.– D.‎ ‎6．如果为第三象限角，则点位于哪个象限（ ）‎ A．第二象限的角 B．第一象限的角 C．第四象限的角 D．第三象限的角 ‎7．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）‎ A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 ‎8．已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆心角的弧度数为（ ）‎ A． B． C． D．2‎ ‎9．在下列区间内，函数是单调递增的为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．若＜α＜π，化简的结果是（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎11．在内，不等式的解集是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12．已知，则等于 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎13．已知函数的部分图像如图所示，则的解析式是（）‎ A.‎ B.‎ C. ‎ D.‎ ‎14．方程 上有解，则 的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎15．若是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，∈[0，＋∞)且（），则(　　)‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎16．方程 的根的个数是( )‎ A．7 B．‎8 C．9 D．10‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎17．若，且，则函数 的图象必过点______．‎ ‎18．计算：_____．‎ ‎19．函数图像的对称中心为___________‎ ‎20．已知，则的值是__________.‎ 三、解答题（每题10分，26题为附加题）‎ ‎21．已知，求下列各式的值：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）‎ ‎22．已知角是第三象限角，且．‎ ‎（1）化简；‎ ‎（2）若求的值；‎ ‎（3）若，求的值．‎ ‎23．已知 ‎（1）求函数的最小正周期和最大值，并求出为何值时， 取得最大值；‎ ‎（2）求函数在上的单调增区间.‎ ‎24．已知函数，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标扩大到原来的倍，所得图像为函数的图像.‎ ‎（1）写出g(x)的解析式；‎ ‎（2）用“五点描点法”画出的图像（）.‎ （3） 求函数图像的对称轴，对称中心.‎ ‎25．已知函数，，‎ ‎（1）求的最大值和最小值；‎ ‎（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎（附加题）26．定义在上的函数对任意都有，且当时， ‎ ‎（1）求证:为奇函数；‎ ‎（2）求证:为上的增函数；‎ ‎（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．‎ 数学参考答案 ‎1．A2．D3．C4．A5．B6．A7．D8．C9．C10．A11．C12．D13． B14．C15．B 16．A ‎17．（-3，-3） 18． 19． 20．‎ ‎21．（1）‎ ‎，‎ ‎（2）‎ ‎22．【解析】（1）.‎ ‎（2）因为所以，‎ 又角是第三象限角，所以 所以 ‎（3）因为，‎ 所以 ‎ ‎23．（1），‎ 当,即时， 的最大值为1.‎ ‎（2）令 得 设 所以， ‎ 即函数在上的单调增区间为 ‎24．（1）∵函数，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标扩大到原来的倍，‎ ‎∴‎ ‎(2)绘制表格如下：‎ x ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎(3)根据图象易得：对称轴，对称中心，‎ ‎25.（1）∵函数，‎ ‎∵，∴，，‎ ‎∴当时，函数取得最小值为2，‎ 当时，函数取得最大值为3.‎ ‎（2）若不等式在上恒成立，‎ 即在上恒成立，‎ ‎∴，且，由此求得，或，‎ 故实数的取值范围为.‎ 附加题 ‎26．(1)证明：令，得得 令，得 为奇函数 ‎（2）任取且 即 是的增函数…‎ ‎（3）‎ 是奇函数 是增函数 令，下面求该函数的最大值 令 则 当时，有最大值，最大值为 的取值范围是