2019-2020学年河南省洛阳市第一高级中学高一9月月考数学试题

2019-2020学年河南省洛阳市第一高级中学高一9月月考数学试题

洛阳市第一高级中学2019-2020学年第一学期9月月考 高一数学试卷 命题人：吴文丽 李晓峰 审题人：秦文春 一、 ‎ 选择题（本题有12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个正确答案）‎ ‎1.集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2，3，4}，则S∩（∁UT）等于（ ）‎ A．{1，4，5，6} B．{1，5} C．{4} D．{1，2，3，4，5}‎ ‎2.已知集合那么集合为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.下列叙述正确的是（ ）‎ A. 方程的根构成的集合为 B. 集合表示的集合是 C. ‎ D. 集合{1,3,5}与集合{3,5,1}是不同的集合.‎ ‎5.函数的定义域为M,的定义域为N，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎6.已知定义域为R的函数y=f(x)在(0, 4)上是减函数, 又y=f(x+4)是偶函数, 则( )‎ ‎ A. f(2)＜f(5)＜f (7) B. f(5)＜f(2)＜f(7) ‎ ‎ C. f(7)＜f(2)＜f(5) D. f(7)＜f(5)＜f(2)‎ ‎7.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．函数的奇偶性是（ ）‎ A． 奇函数 B． 偶函数 C． 既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 ‎9．如果奇函数在区间[2，8]上是减函数且最小值为6，则在区间 ‎[﹣8，﹣2]上是（ ）‎ A．增函数且最小值为﹣6 B．增函数且最大值为﹣6‎ C．减函数且最小值为﹣6 D．减函数且最大值为﹣6‎ ‎10．函数（其中）的图像不可能是（ ）‎ A． B． ‎ ‎ C． D． ‎ ‎11．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎12．定义在R上的函数对任意都有，且函数的图象关于原点对称，若，则不等式的解集是(　　)‎ A． (－2,0)∪(0,2) B． (－∞，－2)∪(2，＋∞)‎ C． (－∞，－2)∪(0,2) D． (－2,0)∪(2，＋∞)‎ 一、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. .‎ ‎14.设函数为偶函数，则__________．‎ ‎15.函数的增区间是 ．‎ ‎16. .‎ 一、 解答题（本题共6小题， 17题10分，18题至22题每题12分， 共70分）‎ ‎ 17．（本题10分）设全集U=R，集合．‎ ‎（1）当时，求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围。‎ ‎18.（本题12分）函数是上的奇函数，当时，。‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）当时，求的值域。‎ ‎19.（本题12分)已知二次函数的最小值为，且。‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）若在区间上单调，求实数的取值范围。‎ ‎21.（本题12分）已知函数是定义在上的奇函数，且 ‎(1)确定函数的解析式；‎ ‎(2)用定义证明在上是增函数；‎ ‎(3)解不等式。‎ ‎22．(本题12分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目。经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)( )之间的函数关系可近似地表示为 且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国家将给予补偿．‎ ‎(1)当时，判断该项目能否获利？若获利，求出最大利润；若不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？‎ ‎(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？‎ 洛阳市第一高级中学2019-2020学年第一学期第一次月考 高一数学试卷答案 ‎ 一、选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 B D A C B B D A D C C C 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. -1 14. 15. 16. 2‎ 三、解答题（本题共6个小题，共70分）‎ ‎17．解：（1）当时，.·······1分 ‎········3分 所以.·····················5分 ‎（2）由得.············7分 所以.···························10分 18. ‎ 解：（1）‎ ‎···················1分 ‎····················3分 ‎····5分 ‎·······················6分 ‎（2）····8分 ‎·············10分 ‎························11分 ‎···12分 18. 解：（1）‎ ‎·····4分 ‎···············5分 ‎·······················6分 ‎（2）‎ ‎··················8分 ‎······················10分 ‎········12分 19. 解：（1）···1分 ‎···3分 ‎····························4分 ‎························6分 ‎（2），···8分 ‎····················9分 ‎································11分 ‎···································12分 20. 解：（1）···1分 ‎·······································2分 ‎················3分 ‎·······························4分 ‎（2）‎ ‎·············7分 ‎························8分 ‎（3）························9分 ‎··························10分 ‎································12分 ‎22解：(1)当x∈[200,300]时，设该项目获利为S，则 S＝200x－(x2－200x＋80 000)＝－x2＋400x－80 000＝－(x－400)2，. ···3分 所以当x∈[200,300]时，S<0，因此该单位不会获利． ················4分 当x＝300时，S取得最大值－5 000，‎ 所以国家每月至少补贴5 000元才能使该项目不亏损．··················6分 ‎（2）由题意，可知二氧化碳的每吨处理成本为：‎ ‎·······························8分 ‎········································.9分 ‎ ···············11分 因200<240，所以当每月的处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低。··12分