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文档介绍
2020年高中数学 第二章 解三角形
2.2 三角形中的几何计算 [A 基础达标] 1.如果将直角三角形三边增加相同的长度,则新三角形一定是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.与增加的长度有关 解析:选A.在△ABC中,a2=b2+c2,设三边增加相同长度m后,新三角形为△A′B′C′,根据余弦定理得cos A′ ==>0,而角A′是最大的角,故新三角形为锐角三角形,故选A. 2.在△ABC中,A=120°,a=,S△ABC=,则b等于( ) A.1 B.4 C.1或4 D.5 解析:选C.S△ABC=bcsin A=bc=,故bc=4,① 又a2=b2+c2-2bccos A=b2+c2+bc=21,② 解①②组成的方程组,可得b=1或b=4,选C. 3.已知△ABC周长为20,面积为10,A=60°,则BC边长为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 解析:选C.由题设a+b+c=20,bcsin 60°=10, 所以bc=40. a2=b2+c2-2bccos 60°=(b+c)2-3bc=(20-a)2-120. 所以a=7.即BC边长为7. 4.在△ABC中,若b=2,A=120°,其面积S=,则△ABC外接圆的半径为( ) A. B.2 C.2 D.4 解析:选B.因为S=bcsin A, 所以=×2csin 120°,所以c=2, 所以a== =2, 设△ABC外接圆的半径为R, 7 所以2R===4,所以R=2. 5.在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且a>b>c,a2查看更多
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