福建省霞浦第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

福建省霞浦第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

霞浦一中2018-2019学年第一学期第二次月考 高二数学（文科）试题 ‎（考试时间：120分钟； 满分：150分）‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.双曲线的实轴长为( )‎ A．3 B．4 C． D．2‎ ‎2.设函数,则( )‎ A.-6 B. -3 C. 3 D.6‎ ‎3.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝y－2x的最小值为(　 　)‎ A． －7 B． －4 C． 1 D． 2‎ ‎4.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，若c2＝a2＋b2+ab，则角C等于(　　) ‎ A． 60° B． 150° C． 120° D． 30°‎ ‎5.执行如图所示的程序框图，输出的值为( )‎ ‎ ‎ A.7 B.15 C.31 D.63‎ ‎6.有下列三个命题：（1）“若x+y=0,则x,y互为相反数”的否命题;（2）“面积相等的三角形全等”的逆命题；（3）“若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。有实数解”的逆否命题。‎ 其中真命题的个数是（ ）‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎7.等差数列的前项和为，若，则的值是（ ）‎ ‎ 无法确定 ‎8.对于实数( )‎ A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎9．设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且.若AB＝6，BC＝2，则椭圆的焦距为(　 )‎ ‎ ‎ ‎10.已知双曲线 的两条渐近线与抛物线的准线分别交于，两点．若双曲线的离心率为，的面积为，为坐标原点，则抛物线的焦点坐标为 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎11.已知不等式≤，若对任意且，该不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12.已知点为椭圆上一点，分别为椭圆的左右焦点，当时，，则椭圆的离心率为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卷的横线上)‎ ‎13.命题的否定是_____________________。‎ ‎14．两人打靶，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.7，若两人同时射击一目标，则目标被击中的概率是 。‎ ‎15．若抛物线在点处的切线也与圆相切，则实数的值为 .‎ ‎16、将正整数排成下表： ‎ ‎ 第一行 1‎ ‎ 第二行 2 3 4‎ ‎ 第三行 5 6 7 8 9‎ ‎ 第四行 10 11 12 13 14 15 16‎ ‎ ‎ ‎ 则数表中的2013出现在表中的第 行．‎ 三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)‎ ‎17.（本题满分10分）‎ 已知命题 使得 ‎18.（本题满分12分）在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA＝，sinB＝.‎ ‎(1)求A＋B的值；‎ ‎(2)若a－b＝－1，求a、b、c的值．‎ ‎19.（本题满分12分）在等差数列中，，。‎ ‎(1) 求数列的通项公式； ‎ ‎(2) 令，求数列的前项和 ‎20.（本题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为3 ，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点。‎ ‎(1)求抛物线 的方程；‎ ‎(2)求 的面积。‎ ‎21．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下表的统计资料：‎ 使用年限x ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 维修费用y ‎2.2‎ ‎3.8‎ ‎5.5‎ ‎6.5‎ ‎7.0‎ 由资料，知y对x呈线性相关关系，‎ ‎(1)求线性回归直线方程；‎ ‎(2)预测使用10年时的维修费用．‎ 附：回归方程中 ‎22．椭圆，过点离心率为左右焦点分别为 ‎（1）求椭圆C的方程 ‎（2）过作不垂直轴的直线交椭圆于A,B两点弦AB的垂直平分线交轴于点，求证：为定值，并求出这个定值 霞浦一中2018-2019学年第一学期第二次月考 高二数学（文科）试题 ‎（考试时间：120分钟； 满分：150分）‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.双曲线的实轴长为( B )‎ A．3 B．4 C． D．2‎ ‎2.设函数,则( C )‎ A.-6 B. -3 C. 3 D.6‎ ‎3.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝y－2x的最小值为(　A　)‎ A． －7 B． －4 C． 1 D． 2‎ ‎4.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，若c2＝a2＋b2+ab，则角C等于(　B　) ‎ A． 60° B． 150° C． 120° D． 30°‎ ‎5.执行如图所示的程序框图，输出的值为( C )‎ A.7 B.15 C.31 D.63‎ ‎6.有下列三个命题：（1）“若x+y=0,则x,y互为相反数”的否命题;（2）“面积相等的三角形全等”的逆命题；（3）“若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。有实数解”的逆否命题。‎ 其中真命题的个数是（D ）‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎7.等差数列的前项和为，若，则的值是（ B ）‎ ‎ 无法确定 ‎8.对于实数( D )‎ A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎9．设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且.若AB＝6，BC＝2，则椭圆的焦距为(　C )‎ ‎ ‎ ‎10.已知双曲线 的两条渐近线与抛物线的准线分别交于，两点．若双曲线的离心率为，的面积为，为坐标原点，则抛物线的焦点坐标为 ( B )‎ A． B． C． D．‎ ‎11.已知不等式≤，若对任意且，该不等式恒成立，则实数的取值范围是A ‎ A． B． C． D．‎ ‎12.已知点为椭圆上一点，分别为椭圆的左右焦点，当时，，则椭圆的离心率为（ A ）‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卷的横线上)‎ ‎13.命题的否定是_____________________。‎ ‎14．两人打靶，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.7，若两人同时射击一目标，则目标被击中的概率是 0.94 。‎ ‎15．若抛物线在点处的切线也与圆相切，则实数的值为_____.‎ ‎16、将正整数排成下表： ‎ ‎ 第一行 1‎ ‎ 第二行 2 3 4‎ ‎ 第三行 5 6 7 8 9‎ ‎ 第四行 10 11 12 13 14 15 16‎ ‎ ‎ ‎ 则数表中的2013出现在表中的第 45行．‎ 三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)‎ ‎17.（本题满分10分）‎ 已知命题 使得 解：（1）若为真，则，即；…………3分 ‎，‎ 若为真，则，即…………7分 ‎∴则…………9分 ‎∴，即的取值范围为。 …………10分 ‎18.在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA＝，sinB＝.‎ ‎(1)求A＋B的值；‎ ‎(2)若a－b＝－1，求a、b、c的值．‎ 解析　(1)∵A、B为锐角，sinA＝，sinB＝，‎ ‎∴cosA＝＝，cosB＝＝.‎ ‎∴cos(A＋B)＝cosAcosB－sinAsinB ‎＝×－×＝.‎ ‎∵0

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