甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二下学期4月线上测试数学（理）试题

甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二下学期4月线上测试数学（理）试题

数学试题（理科）‎ ‎（考试范围：选修2-2 考试时间：45分钟 满分：100分）‎ 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分,共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).‎ ‎1、若，为虚数单位，且则（ ）‎ ‎ A．， B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎2、 曲线在(1,1)处的切线方程是（ ） ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3、定义运算，则符合条件的复数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）‎ A.假设至少有一个钝角 　 B．假设至少有两个钝角　　‎ C.假设没有一个钝角　　　 D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角 ‎5、在“近似替代”中，函数在区间上的近似值（　 　）‎ A.只能是左端点的函数值 B.只能是右端点的函数值 C.可以是该区间内的任一函数值） D.以上答案均正确 ‎6、函数（ ）‎ ‎ A．在上单调递减 B．在和上单调递增 ‎ ‎ C．在上单调递增 D．在和上单调递减 ‎7.函数的大致图像为（ ）‎ ‎ ‎x y o A x y o B x y o C x y o D ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎8、观察按下列顺序排列的等式：，，， ‎ ‎，…，猜想第个等式应为（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9、已知则a，b，c的大小关系为（ ）‎ A．a>b>c B．c>a>b C．c>b>a D．b>c>a ‎ ‎10、用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边（ ）‎ A.增加了一项 B.增加了两项 C.增加了两项，又减少了；‎ ‎ D.增加了一项，又减少了一项；‎ 二、 填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上).‎ ‎11、在复平面内, 复数和分别对应向量和, 其中为坐标原点,则_________.‎ ‎12、已知函数在处的导数为-2，则 _________.‎ ‎13、若，则 __.‎ 三、解答题：(本大题共3小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤). ‎ ‎15、（本小题满分10分）‎ 求下列函数的导数：‎ ‎ ‎ ‎16、（本小题满分10分）‎ 已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，‎ ‎（1）z为实数？z为纯虚数？‎ ‎（2）A位于第三象限？‎ ‎ ‎ ‎17、（本小题满分10分）‎ 已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行． ‎ (1） 求的解析式；‎ (2） 求函数的单调递增区间及极值；‎ (3） 求函数在的最值。‎