黑龙江省大兴安岭漠河一中2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题

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黑龙江省大兴安岭漠河一中2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题

www.ks5u.com 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1－2，再根据a∈Z，得a的最小值为－1.再根据数轴求集合并集 试题解析:解：(1)因为B＝{x∈Z|x2－3x－4<0}＝{x∈Z|－13，即a<－3时，A＝{x|3－3，此时A＝{x|－a－3，此时A＝{x|－a－2，又a∈Z，所以a的最小值为－1.‎ 当a＝－1时，A＝{x|1x2，则x1﹣x2＞0，可证得，即有f（x1）>f（x2），得到结果；‎ ‎（3）通过f（3）＝f（2）+f（1）求解即可．由f（4x﹣a）+f（6+2x+1）＞6转化为f（4x﹣a+6+2x+1）＞f（3）恒成立．利用函数的单调性，构造函数，转化求解即可．‎ ‎【详解】（1），∴，‎ 又因为的定义域为R关于原点对称 ‎，∴，‎ 所以为奇函数.‎ ‎（2）则 ‎，‎ 因为，‎ 所以，单调递增.‎ ‎（3）∵，‎ 若，‎ ‎∴f（），由（2）知单调递增，‎ ‎∴，‎ 所以，‎ ‎∴.‎ ‎【点睛】本题考查函数的恒成立的应用，涉及抽象函数求值和奇偶性、单调性的证明及应用，利用赋值法是关键，属于中档题．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎
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