- 2021-06-30 发布 |
- 37.5 KB |
- 10页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
【数学】广西南宁市上林县中学2019-2020学年高一下学期入学考试试题(解析版)
广西南宁市上林县中学2019-2020学年高一下学期入学考试试题 一、选择题(每题5分,共60分) 1.设集合,集合,则( ) A. B. C. D. 2.在空间直角坐标系中, 点与点的位置关系是( ) A.关于x轴对称 B.关于平面对称 C.关于坐标原点对称 D.以上都不对 3.若圆,与圆外切,则=( ) A. 21 B. 9 C. 19 D. -11 4.已知,则的大小关系是( ) A. B. C. D. 5.阅读下面程序框图,如果输出的函数值在区间内,则输入的实数的取值范围是 A. B. C. D. 6.执行下面的程序框图,如果输入的,那么输出的 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.下列程序执行后输出的结果是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 8.某影院有60排座位,每排70个座号,一次报告会坐满了听众,会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈,这是运用了( ) A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法 9.已知应用秦九韶算法计算当时这个多项式的值时, 的值为 A.27 B.11 C.109 D.36 10.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.至少有1个白球,都是白球 B.至少有1个白球,至少有1个红球 C.恰有1个白球,恰有2个白球 D.至少有1个白球,都是红球 11、某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是( ) A. B. C. D. 12.在下列各数中,最小的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题5分,共20分) 13.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200件,400件,300件,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取_________件. 14.若三点共线,则m的值为_________. 15.函数的零点个数是________. 16.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为__________. 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 三、解答题(共70分) 17.(10分)如图所示,在长方体,,,,为棱的中点,分别以,所在的直线为轴、 轴、轴,建立空间直角坐标系. (1)求点的坐标; (2)求点的坐标. 18.(12分)分别用辗转相除法和更相减损术求104与65的最大公约数. 19.(12分)我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照,,,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图. (1)求直方图中a的值; (2)设该市有万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由; (3)估计居民月均用水量的中位数. 20.(12分)为备战某次运动会, 某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练. (1)经过备战训练,从6人中随机选出2人进行成果检验,求选出的2人中至少有1个女运动员的概率. (2)检验结束后,甲、乙两名运动员的成绩用茎叶图表示如图: 计算说明哪位运动员的成绩更稳定. 21.(12分)随着我国经济的发展, 居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表: 年份 时间代号 储蓄存款(千亿元) 附:回归方程中, . (1)求关于t的回归方程; (2)用所求回归方程预测该地区年的人民币储蓄存款. 22.(12分)已知圆. (1)求圆心C的坐标及半径r的大小; (2)已知不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线l的方程; (3)从圆外一点向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且,求点P的轨迹方程. 参考答案 1.答案:B解析: 2.答案:A解析:点与点的横坐标相同,而纵、竖坐标分别互为相反数,所以两点关于x轴对称. 3.答案:B解析:圆的圆心,半径, 圆的方程可化为, 所以圆心,半径. 从而. 由两圆外切得, 即, 解得. 4.答案:C解析:由对数和指数的性质可知, ∵, , , ∴. 5.答案:B解析:输出的函数值在区间即内,应执行“是”,故的取值范围是,故选B. 6.答案:B 解析:程序运行如下: 开始. 第次循环: ; 第次循环: ; 第次循环: ; 第次循环: . 此时,满足条件,退出循环,输出. 7.答案:C 解析:的变化过程为,所以输出. 8.答案:C解析:因为每隔70个座号抽取一位听众,是等间隔抽样,故为系统抽样.故选C. 9.答案:D解析: 10.答案:C解析:A.“至少有1个白球”包含“1个白球,1个红球”和“都是白球”,故A不对; B.“至少有1个红球”包含“1个白球,1个红球”和“都是红球”,故B不对; C.“恰有1个白球”发生时,“恰有2个白球”不会发生,且在一次实验中不可能必有一个发生,故C对; D.“至少有1个白球”包含“1个白球,1个红球”和“都是白球”,与都是红球,是对立事件,故D不对.故选C. 11、 解析: 如图所示,画出时间轴: 小明到达的时间会随机的落在图中线段 中, 而当他的到达时间落在线段 或 时, 才能保证他等车的时间不超过10分钟, 根据几何概念,所求概率 . 12.答案:D 解析:将各选项中的数都化为十进制数后再进行比较. 13.答案:18 解析:∵,∴应从丙种型号的产品中抽取(件). 14.答案: 解析:由题意得,解得. 15.答案:2 16.答案:01 解析:从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08,02,14,07,02,01.其中第2个和第5个都是02重复.则第5个个体的编号为01. 17.答案:(1)由已知,得由于点在轴的正半轴上, , 故 . 同理可得, ,.由于点在坐标平面内, ,, 故 . 同理可得, , . 与点的坐标相比,点的坐标中只有竖坐标不同, ,则. (2)由(1)知,知,, 则的中点为,即. 18.答案:辗转相除法: 第一步: , 第二步: , 第三步: , 第四步: , 所以和的最大公约数为. 更相减损术: 由于不是偶数,把104和以大数减小数,并辗转相减,即 , , , 所以和的最大公约数为. 19.答案:(1)由频率分布直方图可知,月均用水量在的频率为. 同理,在 等组的频率分别为. 由, 解得. (2).由(1)知, 位居民月均用水量不低于吨的频率为 . 由以上样本的频率分布, 可以估计万居民中月均用水量不低于吨的人数为 . (3)设中位数为吨. 因为前组的频率之和为 , 而前组的频率之和为, 所以. 由,解得. 故可估计居民月均用水量的中位数为吨. 20.答案:(1)把4个男运动员和2个女运动员分别记为和. 则基本事件包括 共种. 其中至少有1个女运动员的情况有9种, 故至少有1个女运动员的概率. (2)设甲运动员的平均成绩为甲, 方差为甲乙运动员的平均成绩为乙,方差为乙, 可得甲乙 甲 乙 因为甲= 乙, 甲=乙, 甲>乙,故乙运动员的成绩更稳定. 21.答案:(1)这里 又 从而 故所求回归方程为. (2)将代入回归方程可预测该地区年的人民币储蓄存款为 (千亿元). 22.答案:(1) 圆C的方程变形为, ∴圆心C的坐标为,半径为. (2) ∵直线l在两坐标轴上的截距相等且不为零, ∴设直线l的方程为, ∴或。 ∴所求直线l的方程为或。 (3) 连接,则切线和垂直,连接, ∴, 又, ∴ 即, ∴点P的轨迹方程为.查看更多