2019-2020学年河北省邯郸市大名一中高一10月半月考试（实验班）数学试卷

2019-2020学年河北省邯郸市大名一中高一10月半月考试（实验班）数学试卷

‎2019-2020学年河北省邯郸市大名一中高一10月半月考试（实验班）数学试卷 命题范围：必修一 时间：120分钟 总分：150分 ‎ 第I卷 一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ‎ ‎1．若集合有且仅有2个子集,则实数的值为（ ）‎ A. B. 或 C. 或 D. 或 ‎2．已知集合则等于 （ ）‎ A．{0，1，2，3，4} B. ‎ C．{-2，-1，0，1， 2，3，4} D．{2，3，4}‎ ‎3．函数的定义域为，则实数的取值范围是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．1．已知，则=(　　)‎ A．－ B． C． D．－‎ ‎5．已知函数，若，，，则，，的大小关系是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6．定义在区间 上的奇函数 为增函数；偶函数 在 上的图象与 的图象重合．设 ，给出下列不等式：‎ ‎ ① ② ‎ ‎③ ④ ‎ 其中成立的是 ( )‎ A．①④ B．②④ C．①③ D．②③‎ ‎7．已知，若为奇函数，且在上单调递增，则实数的值是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8．已知，则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9． 在区间上恒正，则的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．以上都不对 ‎10．函数的零点所在的一个区间是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．已知定义在上的函数，若对任意两个不相等的实数， ，都有，则称函数为“函数”.给出以下四个函数：①；②；③；④其中“函数”的序号为（ ）‎ A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②③④‎ ‎12．已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为则的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．已知函数是R上的奇函数，且为偶函数，若，则____.‎ ‎14．函数的单调减区间为__________.‎ ‎15．己知函数，则不等式的解集是_______.‎ ‎16．已知，又，若满足的有三个，则的取值范围是__________．‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17．（本题10分）设函数 ‎（1）当时，求函数的值域．‎ ‎（2）若函数是上的减函数，求实数的取值范围．‎ ‎18．（本题12分）设全集为R，集合A＝{x|x≤3或x≥6}，B＝{x|－2＜x＜9}．‎ ‎(1)求；‎ ‎(2)已知，若CB，求实数的取值范围．‎ ‎19．（本题12分）已知函数，函数。‎ ‎（1）求函数的值域；‎ ‎（2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围。‎ ‎20．（本题12分）已知的定义域为,且满足,对任意,x2,都有,当时,．‎ 求；              ‎ 证明在上是增函数；‎ 解不等式．‎ ‎21．（本题12分）．某种商品在天内每件的销售价格（元）与时间（）（天）的函数关系满足函数，该商品在天内日销售量（件）与时间（）（天）之间满足一次函数关系如下表：‎ 第天 件 ‎（1）根据表中提供的数据，确定日销售量与时间的一次函数关系式；‎ ‎（2）求该商品的日销售金额的最大值并指出日销售金额最大的一天是天中的第几天,（日销售金额每件的销售价格日销售量）‎ ‎22．（本题12分）已知函数：‎ ‎（1）若时，求的值域；‎ ‎（2）当时，求的最小值；‎ ‎（3）是否存在实数，同时满足下列条件：①；②当的定义域为时，其值域为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．‎ 数学答案 ‎1．B2．A3．B4．A5．D6．C7．B8．B9．C10. C11．C12．A ‎13．1 14． 15． 16．‎ ‎17解：（1）时，，‎ 当时，是减函数，‎ 所以，即时，的值域是．‎ 当时，是减函数，‎ 所以，‎ 即时，的值域是．‎ 于是函数的值域是．‎ ‎(2)若函数是上的减函数，则下列①②③三个条件同时成立：‎ ‎①当，是减函数，‎ 于是，则．‎ ‎②时，是减函数，则．‎ ‎③，则．‎ 于是实数的取值范围是．‎ ‎18．（1）{x|3＜x＜6}（2）－2≤a≤8‎ ‎【解析】(1)A∪B＝R，∁RA＝{x|3＜x＜6}，∴(∁RA)∩B＝{x|3＜x＜6}．‎ ‎(2)∵C＝{x|a＜x＜a＋1}，且CB,∴∴所求实数a的取值范围是－2≤a≤8‎ ‎19． ‎ ‎ ‎ 即的值域为[－4,﹢∞). ‎ ‎（2）因为不等式对任意实数恒成立 所以 ‎ ‎ ，‎ 设，∵，∴ ‎ 则，当时，= ‎ ‎∴ ‎ 即 ∴ ‎ 即 解得 ‎∴实数x的取值范围为：‎ ‎20．对任意, ,都有,‎ 令,,则 设,且,‎ 对任意,,都有,‎ 则 ‎,‎ ‎,又当时,,,‎ 在上是增函数 令,则,‎ 令,,则,‎ 结合的定义域为,恒成立，‎ ‎  .‎ 不等式的解集为 ‎21．（1）设日销售量与时间的一次函数关系式为：（），‎ 由表格中数据，得，‎ 解得.故日销售量与时间的一个函数关系式为：（，）.‎ ‎（2）由（1）可得商品的日销售金额与时间的函数关系式满足，即.‎ 当时，，时，函数取最大值.‎ 当时，，时，函数取最大值.‎ 综上可得，当时，日销售金额最大，且最大值为元.‎