2020学年高一数学下学期期末模拟试题人教版(1)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2020学年高一数学下学期期末模拟试题人教版(1)

‎2019高一年级期末模拟考试 数学试题 第I卷(选择题 60分)‎ 一. 选择题(本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡相应的位置上填涂).‎ ‎1.已知集合,则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知向量,且,则 ‎ A.1 B. C. D.‎ ‎3.已知等差数列中,则 ‎ A. B.196 C.256 D.169‎ ‎4.在中,且的面积为,则边的长为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.若,满足约束条件,则的最大值为 ‎ A. B. C.1 D.‎ ‎6.若不等式的解集为,则的值分别是 ‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎7.函数的最大值为 A. B. C. D.‎ ‎8.已知,,,则,,的大小关系是 A. B. C. D.‎ 8‎ ‎9.在平行四边形中,,,若,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.当时,不等式恒成立,则的取值范围为 A. B. C. D.‎ ‎11.正四棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为 ‎ A. 16π B. C.9π D. ‎12.设等差数列满足:,公差.若当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是 A. B. C. D.‎ 第二部分(非选择题 共90分)‎ 二.填空题:本大题共4个小题,每小题5分,满分20分.‎ ‎13.已知数列的前项和,则数列的通项公式 .‎ ‎14.若变量满足约束条件,则的最小值为 .‎ ‎15.在中,是方程的两根,则 ‎ ‎16.已知直线,是之间的一定点,并且点到的距离分别为1,2,是直线上一动点,,与直线交于点,则面积的最小值为 .‎ 三.解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤. ‎ ‎17.(本大题满分10分)若集合,,集合.‎ ‎(Ⅰ)求;‎ ‎(Ⅱ)若,求实数的取值范围.‎ 8‎ ‎18.在中,,,分别为角,,的对边,且,.‎ ‎(Ⅰ)求及的面积;‎ ‎(Ⅱ)若,且,求的值.‎ ‎19. 已知向量,,.‎ ‎(Ⅰ)求的值;‎ ‎(Ⅱ)若,,且,求的值.‎ ‎20.已知等差数列的前项和为,且,在等比数列中,.‎ ‎(Ⅰ)求及;‎ ‎(Ⅱ)设数列的前项和为,求.‎ 8‎ ‎21.如图,在三棱台ABCDEF中,平面BCFE⊥平面ABC,∠ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.‎ ‎(Ⅰ)求证:BF⊥平面ACFD;‎ ‎(Ⅱ)求二面角BADF的平面角的余弦值.‎ ‎22.已知函数().‎ ‎(Ⅰ)若函数有零点,求实数的取值范围;‎ ‎(Ⅱ)若对任意的,都有,求实数的取值范围.‎ 8‎ ‎2019高一年级期末模拟考试 数学试题答案 一. 选择题 ‎1-5:BDACD 6-10:BBBAA 11-12:BD 二. 填空题 ‎ ‎ 14. 15. 16.‎ ‎17. 解(Ⅰ)由得 ‎∴,解之得 ‎∴∴‎ ‎(Ⅱ)由得 解之得:∴‎ ‎∵∴解之得:‎ 即的取值范围为:‎ ‎18.解:(1)由及正弦定理,得:‎ 化简得:‎ ‎∵,‎ ‎∴∴‎ 8‎ 由得:‎ 又,故①‎ 由知:‎ ‎∴‎ ‎(2)由余弦定理,有:‎ 又,,‎ ‎∴②‎ 由①②及,得:,‎ 由(1)及正弦定理,得:.‎ ‎19.解:(1)由已知得 ‎ 又 ‎(2)由 又 ‎20.解:(1)设的公差为,则由题有,∴.‎ ‎∵在等比数列中,,∴的公比为,∴,即.‎ 8‎ ‎(2)由(1)知,,∴.‎ ‎∴,‎ ‎,‎ ‎∴,即 ‎21.解:(1)证明:延长AD,BE,CF相交于一点K,如图所示.‎ 因为平面BCFE⊥平面ABC,且AC⊥BC,所以AC⊥平面BCK,‎ 因此BF⊥AC.‎ 又因为EF∥BC,BE=EF=FC=1,BC=2,‎ 所以△BCK为等边三角形,且F为CK的中点,则BF⊥CK.‎ 所以BF⊥平面ACFD.‎ ‎(2)过点F作FQ⊥AK于Q,连接BQ.‎ 因为BF⊥平面ACK,所以BF⊥AK,‎ 则AK⊥平面BQF,所以BQ⊥AK.‎ 所以∠BQF是二面角BADF的平面角.‎ 在Rt△ACK中,AC=3,CK=2,‎ 得FQ=.‎ 在Rt△BQF中,FQ=,BF=,得cos∠BQF=.‎ 所以二面角BADF的平面角的余弦值为.‎ ‎22.解:(1)由函数有零点得:关于的方程()有解 令,则 于是有,关于的方程有正根 设,则函数的图象恒过点且对称轴为 当时,的图象开口向下,故恰有一正数解 8‎ 当时,,不合题意 当时,的图象开口向上,故有正数解的条件是 解得:‎ 综上可知,实数的取值范围为.‎ ‎(2)由“当时,都有”得:‎ ‎,②‎ ‎∵,故②变形为:‎ 当时,不等式②简化为,此时实数 当时,有 ‎∴‎ ‎∴,‎ ‎∵当时,,‎ 当且仅当时取等号 ‎∴‎ 综上可知,实数的取值范围.‎ 8‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档