2018-2019学年吉林省长春外国语学校高一下学期开学考试数学试题

2018-2019学年吉林省长春外国语学校高一下学期开学考试数学试题

‎2018-2019学年吉林省长春外国语学校高一下学期开学考试数学试题 ‎ 本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回。‎ 注意事项：‎ ‎ 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 ‎ 息条形码粘贴区。‎ ‎ 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 ‎ 写，字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；‎ ‎ 在草稿纸、试题卷上答题无效。‎ ‎4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。‎ ‎5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。‎ 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只 ‎ 有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是(　　) ‎ A．A⊆B 　 　B．A∩B＝{2} C．A∪B＝{1,2,3,4,5} D．A∩(∁UB)＝{1}‎ ‎2. 函数的最小正周期是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 函数y＝＋log2(x＋3)的定义域是(　　)‎ A．R B．(－3，＋∞) C．(－∞，－3) D．(－3,0)∪(0，＋∞)‎ ‎4.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 设，则的大小关系是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ o y x ‎1‎ ‎1‎ ‎6.当时,在同一坐标系中,函数的图象是( )‎ x y ‎1‎ ‎1‎ o x y o ‎1‎ ‎1‎ o y x ‎1‎ ‎1‎ ‎. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎7．方程2x＝2－x的根所在区间是( ).‎ A．(－1，0) B．(2，3) C．(1，2) D．(0，1)‎ ‎8. 若函数＝，则的值是( )‎ ‎ A．2 B．3 C．5 D．7‎ ‎9．定义在R上的偶函数满足，且当时，‎ 则等于( ) ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎10.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（ ）‎ A． B． ‎ C. D.‎ ‎11. 函数的图象（ ）‎ A．关于原点对称 B．关于点（－，0）对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称 ‎12. 函数是（ ）‎ A．上是增函数　　　　B．上是减函数 C．上是减函数 　　D．上是减函数 一、 填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13． 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x>0时，f(x)＝2x－3，则f(－2)＝______.‎ ‎14. 若指数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点(2,4)， 则f(x)＝___________， g(x)＝__________.‎ ‎15.已知，，则＝________.‎ ‎16. 函数的图象为C，‎ ‎①图象C关于直线x＝π对称；‎ ‎②函数f(x)在区间内是增函数；‎ ‎③由y＝3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C，‎ 其中正确命题的序号为_________________.‎ 二、 解答题（17题10分，其他题每题12分，共70分。解答时请写出必要的 ‎ 文字说明，方程式和重要的演算步骤）‎ ‎17.已知集合，，‎ ‎；若,，求实数的值或取值范围 .‎ ‎18．已知方程，‎ 求的值．‎ 19. 已知函数f(x)＝1－.‎ ‎(1)若g(x)＝f(x)－a为奇函数，求a的值；‎ ‎(2)试判断f(x)在(0，＋∞)内的单调性，并用定义证明. ‎ ‎20．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝log2x.‎ ‎(1)求f(x)的解析式；‎ ‎(2)解关于x的不等式f(x)≤.‎ ‎21. 已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，)的图象过点，图象与P点最近的一个最高点坐标为.‎ ‎(1)求函数解析式；‎ ‎(2)求函数的最小值，并写出相应的x值的集合；‎ ‎(3)当时，求函数的值域.‎ ‎ 22. 已知函数 ‎ (1)求函数解析式；‎ ‎(2)判断函数的奇偶性（给出结论即可）；‎ ‎(3)若方程 长春外国语学校2018-2019学年第二学期高一年级期初考试 数学试题答案 一、选择题：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D D D C A C D D D C B C 二、 填空题：‎ 13. ‎ 1 14. ‎ ‎15,。 16. （1）（2）‎ 三、 解答题：‎ 17. 18. 19. 20. ‎（1）‎ （2） 21. ‎（1）（2）最小值-5；（3）‎ 22. ‎（1）（2）偶函数 ‎ （3）b<-1‎