人教A数学必修一函数的奇偶性一自助餐

人教A数学必修一函数的奇偶性一自助餐

河北省衡水中学高一数学必修一自助餐：‎1.3.2‎函数的奇偶性（一）‎ ‎〖学习目标〗‎ 了解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法，并能利用函数的奇偶性解决一些问题。‎ ‎〖要点导学〗‎ ‎1．奇偶函数的定义：‎ 若对于函数定义域内的任意一个，都有,那么函数就叫偶函数; 若对于函数定义域内的任意一个，都有,那么函数就叫奇函数。‎ ‎2.奇偶函数的性质：‎ ‎(1)若函数是奇函数，则的图像关于原点对称。‎ ‎(2)若函数是偶函数，则的图像关于轴对称 ‎(3)奇函数在其对称区间上具有相同的单调性；偶函数在其对称区间上具有相反的单调性。‎ ‎1、函数的奇偶性是（ ） ‎ A．奇函数 B. 偶函数 ‎ C.非奇非偶函数 ‎ D.既是奇函数又是偶函数 ‎ ‎2、 若函数是偶函数，则是 （ ）‎ A．奇函数 B. 偶函数 ‎ C.非奇非偶函数 ‎ D.既是奇函数又是偶函数 ‎ ‎3、若函数是奇函数，且，则必有 （ ）‎ A． B. C. D.不确定 ‎4、判断下列函数的奇偶性：‎ ‎⑴=；⑵；‎ ‎(3).‎ ‎5、函数是_______函数.‎ ‎6、若函数为R上的奇函数，那么__________.‎ ‎ 参考答案：‎ ‎1、C；2、A；3、B ‎4．解 （1）由得：，定义域为，关于原点对称，‎ ‎，，故为奇函数．‎ ‎（2）函数的定义域为(-∞，0)∪(0，1)∪(1，+∞)，它不关于原点对称，故函数既非奇函数，又非偶函数 ‎(3) 的定义域为，又 所以为奇函数．‎ ‎5、偶函数. 6、0；‎