安徽省芜湖市四校2018-2019学年高二上学期期末联考数学试题（文）缺答案

安徽省芜湖市四校2018-2019学年高二上学期期末联考数学试题（文）缺答案

芜湖市2018-2019学年度第一学期期末高二年级 四校联考数学试卷（文） ‎ ‎（考试时间:120分钟，满分:150分 ） ‎ 一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ，每题5分，共600分。请把答案涂在答题卡上）‎ ‎1．直线的倾斜角是　　‎ A. 　　　 B. 　　 　C. 　　　 　D. ‎ ‎2．直线和直线垂直，则实数的值为　　‎ ‎ A．1 　　 B．0 C．2 D．-1或0‎ ‎3．设双曲线的渐近线方程为，则的值为　　‎ ‎ A.1 B. 2 C. 4 D.16‎ ‎4．圆x2＋(y－3)2＝1上的动点P到点Q(2，3)的距离的最小值为(　　)‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎5．椭圆的离心率为，则的值为(　　)‎ A．－21 　　　B．21　　　　 C．－或21 D．或21‎ ‎6．已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，有下列四个命题：‎ ‎①若m∥n，m⊥α，则n⊥α； ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；‎ ‎③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β； ④若m∥α，α∩β＝n，则m∥n.‎ 其中真命题的个数为(　　)‎ A．0 　　　　 B．1 　　　 　C．2 　　　 　D．3‎ ‎7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积是　　‎ A. B. C. D. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎8．若椭圆的一条弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是　　‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎9．已知直三棱柱，，,则异面直线与所成角的余弦值为　　‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．平面直角坐标系内，过点的直线与曲线相交于两点，当的面积最大时，直线的斜率为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．已知椭圆的左焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是(　　)‎ A． 　B．　　　　　 C． 　　 D． ‎12.已知三棱锥的棱两两垂直，且长度都为，以顶点为球心2为半径作一个球，则球面与三棱锥的表面相交所得到的四段弧长之和等于( )‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎ ‎ 二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）‎ ‎13．圆：和圆：交于两点，则直线的方程是__________________．‎ ‎14．设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且∠CBA＝，若AB＝4，BC＝，则椭圆的两个焦点之间的距离为________．‎ ‎15．在四面体中，, ，，,则四面体外接球的体积为________．‎ ‎ 16．已知直线和圆，直线与圆 交于两点，则________．‎ 三、解答题（本题共6个小题，其中第17题10分，其余每题12分，共计70分。请把解答过程写在答题纸上）‎ ‎17．(本小题满分10分)已知在△ABC中，A(3，2)，B(－1，5)，C点在直线3x－y＋3＝0上，若△ABC的面积为10，求点C的坐标．‎ ‎18． (本小题满分12分)已知圆C同时满足下列三个条件：‎ ‎①与y轴相切；‎ ‎②在直线y＝x上截得的弦长为2；‎ ‎③圆心在直线x－3y＝0上．‎ 求圆C的方程．‎ ‎19．（本小题满分12分）如图1，矩形 中， ，，分别为边上的点，且，,将沿折起至位置如图2所示，连结，其中．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）求点到平面的距离．‎ ‎20．（本小题满分12分）如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，是的中点．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）在线段上是否存在一点，使得，若存在，求出的长；若不存在，说明理由．‎ ‎ (第20题图)‎ ‎21．已知双曲线及直线 ‎(1)若与有两个不同的交点，求实数的取值范围；‎ ‎(2)若与交于两点，是坐标原点，且的面积为，求实数的值．‎ ‎22．已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点 ‎(1)求椭圆的方程；‎ ‎(2)是否存在过点(2,1)的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．‎