2018-2019学年浙江省东阳中学高一10月月考数学试题

2018-2019学年浙江省东阳中学高一10月月考数学试题

‎2018-2019学年浙江省东阳中学高一10月月考数学试题 提醒：答案全部写在答题卷上。‎ 一、选择题（4分10=40分）‎ ‎1.设集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.已知集合，若，则 （ ）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎3. 函数的图象关于下列那一个对称？（ ）‎ A．关于轴对称 B．关于对称 C．关于原点对称 D．关于直线 ‎ ‎4.已知函数是R上的奇函数，且当时，，则当时有（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.设函数，若，则实数的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6.设函数的图象是折线ABC，其中A、B、C的坐标分别为，则 （ ）‎ A．0 B．1 C．2 D．4‎ ‎7.函数的定义域为R，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知集合A、B均为全集的子集，且，则满足条件的集合B的个数为（ ）‎ A．1个 B．2 个 C．4 个 D．8个 ‎9.若函数与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D . ‎ ‎10.对于任意实数，定义：。若函数，则函数的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：（单空题每题4分，双空题每题6分，共36分）‎ ‎11.函数的定义域是__________，函数的值域是_______.‎ ‎12.已知 是偶函数，定义域为 ，则____，单调递减区间是________.‎ ‎13. 已知函数 ，则______，的最小值是_______.‎ ‎14..设函数是单调递增的一次函数，满足 ，则______；设定义域在上的函数满足，则_______.‎ ‎15. 映射：，在的作用下，A中元素与B中元素对应，则与B中元素对应的A中元素是_______.‎ ‎16. 有以下判断：①f(x)＝与g(x)＝表示同一函数；②函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个；③f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数；‎ ‎④在R上定义函数，则 ‎ 其中正确判断的序号是________．‎ ‎17．已知函数是定义在R上的奇函数，若对任意给定的实数， 恒成立，则不等式的解集是_________.‎ 三、解答题：‎ ‎18. 设全集，已知集合，‎ ‎，（1）求；（2）记集合，已知集合，若，求实数的取值范围。‎ ‎19.（1）计算： ‎ ‎（2）已知，计算的值。‎ ‎20. 已知函数，（1）当a＝－2时，求f(x)的最值；（2）求实数a的取值范围，使在区间[－4,6]上是单调函数；（3）当a＝1时，求的单调区间．‎ ‎21. 函数是定义在上的奇函数，且，（1）求 的解析式；（2）判断并证明的单调性；（3）解不等式 ‎ ‎22.已知函数，（1）求函数的值域；（2）设，求函数的最小值 ；（3）对上面中的，若不等式 对于任意的时恒成立，求实数的取值范围。‎ 东阳中学2018年高一下期第一次阶段性考试 数学试卷答案 一、选择题（4分10=40分）‎ ‎1.设集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 解：D。‎ ‎2.已知集合，若，则 （ ）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ 解：B。‎ ‎3. 函数的图象关于下列那一个对称？（ ）‎ A．关于轴对称 B．关于对称 C．关于原点对称 D．关于直线 ‎ 解：C。‎ ‎4.已知函数是R上的奇函数，且当时，，则当时有（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 解：B.‎ ‎5.设函数，若，则实数的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 解：D。‎ ‎6.设函数的图象是折线ABC，其中A、B、C的坐标分别为，则 （ ）‎ A．0 B．1 C．2 D．4‎ 解：A。‎ ‎7.函数的定义域为R，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 解：D.‎ ‎8.已知集合A、B均为全集的子集，且，则满足条件的集合B的个数为（ ）‎ A．1个 B．2 个 C．4 个 D．8个 解：C。‎ ‎9.若函数与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D . ‎ 解：C.‎ ‎10.对于任意实数，定义：。若函数，则函数的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 解：B。‎ 二、填空题：（单空题每题4分，双空题每题6分，共36分）‎ ‎11.函数的定义域是__________，函数的值域是_______.‎ 解：， ‎ ‎12.已知 是偶函数，定义域为 ，则____，单调递减区间是________.‎ 解：‎ ‎13. 已知函数 ，则______，的最小值是_______.‎ 解：7；5.‎ ‎14..设函数是单调递增的一次函数，满足 ，则______；设定义域在上的函数满足，则_______.‎ 解：；‎ ‎15. 映射：，在的作用下，A中元素与B中元素对应，则与B中元素对应的A中元素是_______.‎ 解： ‎ ‎16. 有以下判断：①f(x)＝与g(x)＝表示同一函数；②函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个；③f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数；‎ ‎④在R上定义函数，则 ‎ 其中正确判断的序号是________．‎ 解：②③正确。‎ ‎17．已知函数是定义在R上的奇函数，若对任意给定的实数， 恒成立，则不等式的解集是_________.‎ 解： ‎ 三、解答题：‎ ‎18. 设全集，已知集合，，（1）求；（2）记集合，已知集合，若，求实数的取值范围。‎ 解：（1）‎ ‎（2）若，得 ‎19.（1）计算： ‎ ‎（2）已知，计算的值。‎ 解：（1） ；（2） ‎ ‎20. 已知函数，（1）当a＝－2时，求f(x)的最值；（2）求实数a的取值范围，使在区间[－4,6]上是单调函数；（3）当a＝1时，求的单调区间．‎ 解：(1)当a＝－2时， f(x)的最大值是35.‎ ‎(2) a≤－6或a≥4.‎ ‎(3)当a＝1时，f(x)＝x2＋2x＋3，∴f(|x|)＝x2＋2|x|＋3，此时定义域为x∈[－6,6]，‎ 且f(x)＝，∴f(|x|)的单调递增区间是(0,6]，单调递减区间是[－6,0]．‎ ‎21. 函数是定义在上的奇函数，且，（1）求的解析式；（2）判断并证明的单调性；（3）解不等式 ‎ 解：， ‎ ‎22.已知函数，（1）求函数的值域；（2）设，求函数的最小值 ；（3）对上面中的，若不等式 对于任意的时恒成立，求实数的取值范围。‎ 解：（1）值域为 ‎（2）令，则， ‎ ‎（3）当 时，，即，‎ 用定义法可证的单调性，可得最大值为，从而有。‎