河南省信阳市第六高级中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题

河南省信阳市第六高级中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题

‎2019-2020学年高二下期6月份考试 文科数学试题 一、选择题 ‎1．若复数的虚部小于0，，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．设x∈R，则“|x|＞3”是“2x＞8”的（ ）.‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎3．已知命题p：∀x∈R，x+≥2；命题q：∃x0∈，使sin x0+cos x0=，则下列命题中为真命题的是 ( )‎ A．p∨(q) B．p∧(q) C．(p)∧(q) D．(p)∧q ‎4．已知一系列样本点…的回归直线方程为若样本点与的残差相同，则有( )‎ A． B． C． D．‎ ‎5．执行如图所示的程序框图，若输出的数，那么判断框内可以填写的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．数列1， a＋a2，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5＋a6，…，则数列的第k项是(　　)‎ A．ak＋ak＋1＋…＋a2k B．ak－1＋ak＋…＋a2k－1‎ C．ak－1＋ak＋…＋a2k D．ak－1＋ak＋…＋a2k－2‎ ‎7．设椭圆的中心在坐标原点，左焦点F在x轴负半轴上，A为右顶点，B为上顶点，当FB⊥AB时，其离心率为，称此类椭圆为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率等于(　　)‎ A. B. C.－1 D.＋1‎ 高二文科数学试题 第1页 （共4页）‎ ‎8、“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2>0”，你认为这个推理(　　)‎ A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．是正确的 ‎9．已知a，b，c为直角三角形中的三边长，c为斜边长，若点M(m，n)在直线l：ax＋by＋3c＝0上，则m2＋n2的最小值为(　　)‎ A．2 B．3 C．4 D．9‎ ‎10、.设,则的最小值是(　　)‎ A. B. C. -3 D. ‎ ‎11.过点,且斜率为 的直线的参数方程(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、设，且，若，则必有（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 二、 填空题 ‎13．已知 ＝2 ， ＝3， ＝4，…，若 ＝6，(a，t均为正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则a－t＝________.‎ ‎14．若正数a，b满足ab＋a＋b＝3，则a＋b的最小值为________．‎ ‎15．如果关于的不等式的解集不是空集，则参数的取值范围__________。‎ ‎16．已知从2开始的连续偶数蛇形排列成宝塔形的数表，第一行为2，第二行为4,6，第三行为12,10,8，第四行为14,16,18，20，…，如图所示，在该数表中位于第i行、第j列的数记为ai，j，如a3,2＝10，a5,4＝24.若ai，j＝2 018，则i＋j＝________. 2‎ ‎ 4　6‎ ‎12　10　8‎ ‎14　16　18　20‎ ‎30　28　26　24　22‎ 高二文科数学试题 第2页 （共4页）‎ 三、 解答题 17． ‎(1)复数z在复平面内对应的点在第四象限，|z|＝1，且z＋＝1，求z；‎ (2) 已知复数z＝－(1＋5i)m－3(2＋i)为纯虚数，求实数m的值．‎ ‎18．近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：‎ 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 男 ‎20‎ ‎5‎ ‎25‎ 女 ‎10‎ ‎15‎ ‎25‎ 合计 ‎30‎ ‎20‎ ‎50‎ ‎(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？‎ ‎(2)在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；‎ ‎(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？‎ 下面的临界值表供参考：‎ P(K2≥k0)‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 参考公式K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d ‎19．近几年我国新能源汽车的年销量数据及其散点图如下图所示：‎ 年份 年份代码 新能源汽车的年销量万辆 高二文科数学试题 第3页 （共4页）‎ ‎（1）请根据散点图判断与中哪个更适宜作为新能源汽车年销量关于年份代码的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）‎ ‎（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程，并预测年我国新能源汽车的年销量．（结果精确到）‎ 参考公式：，；令，，．‎ 参考数据：‎ ‎20．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)．以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的方程为ρ＝4sin θ，曲线C1与C2交于M，N两点，求线段MN的长．‎ ‎21、直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为：(α为参数)，M是C1上的动点，P点满足＝2，P点的轨迹为曲线C2.‎ ‎(1)求C2的方程；‎ ‎(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|.‎ ‎22、已知函数f(x)＝|2x＋2|－5.‎ ‎(1)解不等式：f(x)≥|x－1|；‎ ‎(2)设函数g(x)＝m＋|2x－m|，当x∈R时，f(x)＋g(x)≥3，求m的取值范围．‎ 高二文科数学试题 第4页 （共4页）‎