2020届河北省张家口市高三10月阶段检测 数学（文）

2020届河北省张家口市高三10月阶段检测 数学（文）

张家口市2019－2020学年第一学期阶段测试卷 高三数学(文科)‎ 注意事项：‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。‎ ‎2.考试时间为120分钟，满分150分。‎ ‎3.请将各题答案填在答题卡上。‎ 第Ⅰ卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合A＝{x|x2≤2}，B＝{x|y＝ln(1－3x)}，则A∩B＝‎ A.(0，) B.[0，) C.(，1] D.(，＋∞)‎ ‎2.已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若BA，则实数m的取值范围为 A.m≥3 B.2≤m≤3 C.m≥2 D.m≤3‎ ‎3.已知向量，且//，则|＋|＝‎ A.5 B.5 C.3 D. ‎ ‎4.函数的定义城为 A. B. C. D.‎ ‎5.某工厂从2017年起至今的产值分别为2a，3，a，且为等差数列的连续三项，为了增加产值，引入了新的生产技术，且计划从今年起五年内每年产值比上一年增长10%，则按此计划这五年的总产值约为( )(参考数据：)‎ A.12.2 B.9.2 C.3.22 D.2.92‎ ‎6.已知，则 A. B. C. D.‎ ‎7.在平行四边形ABCD中，，若E是DC的中点，则＝‎ A.－ B.－ C. －＋ D.－＋－‎ ‎8.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是 A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 ‎9.函数的图象的大致形状为 ‎10.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的部分图像如图所示，为了得到g(x)＝sin2x的图象，可将f(x)的图象 A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位 ‎11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2020>0，且a2019＋a2020<0，则满足Sn>0的最小正整数n的值为 A.2019 B.2020 C.4039 D.4040‎ ‎12.已知a，b>0，则下列命题正确的是 A.若，则a>b B.若，则ab D.若，则a0且a≠1)恒过定点A(m，n)，则logmn＝ 。‎ ‎15.已知，是夹角为的两个单位向量，＝－3，＝k＋，若·＝1，则实数k的值为 。‎ ‎16.在△ABC中，，AC＝4，S△ABC＝6，则BC＝ 。‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。‎ ‎17.(10分)正项数列{an}，对于任意的n∈N*，向量＝(an＋1，an)，＝(an＋1，－an＋2)，且⊥，＋＝(4，－3)。‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎(2)若bn＝an＋log2an，求数列{bn}的前n项和Sn。‎ ‎18.(12分)已知的最小正周期为T＝π。‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(2a－c)cosB＝bcosC，求角B的大小以及f(A)的取值范围。‎ ‎19.(12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知。‎ ‎(1)求角B的大小；‎ ‎(2)若a＋c＝1，求b的取值范围。‎ ‎20.(12分)已知数列{an}是公比大于1的等比数列(n∈N*)，a2＝4，且1＋a2是a1与a3的等差中项。‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎(2)设bn＝log2an，Sn为数列{bn}的前项和，记，求Tn。‎ ‎21.(12分)已知函数f(x)＝lnx＋ax2－bx。‎ ‎(1)若函数y＝f(x)在x＝2处取得极值，求a，b的值；‎ ‎(2)当时，函数g(x)＝f(x)＋bx＋b在区间[1，3]上的最小值为1，求y＝g(x)在该区间上的最大值。‎ ‎22.(12分)已知函数f(x)＝(ax－1)ex＋ax＋1，其中e为自然对数的底数，a∈R。‎ ‎(1)若曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线与直线x－y＋1＝0平行，求a的值；‎ ‎(2)若a＝，问函数f(x)有无极值点？若有，请求出极值点的个数；若没有，请说明理由。‎