山东省微山县第二中学2018-2019学年高二下学期第二学段教学质量监测数学试题

山东省微山县第二中学2018-2019学年高二下学期第二学段教学质量监测数学试题

绝密★启用前 ‎2018-2019学年度第二学期第二学段教学质量监测 高二数学试题 本试卷满分：100分；考试时间：90分钟；‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 ‎ ‎ 第I卷（选择题)‎ 相信自己，诚信考试！‎ 一、单选题(本题共计10小题，每题5分，共50分。每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题意的)‎ ‎1．（本题5分）已知集合A={x|x2-2x-15＜0}，B={x|0＜x＜7}，则A∪B等于（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（本题5分）下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（本题5分）函数的定义域为（ ）．‎ A．(2，3)∪(3，+∞) B．[2，3)∪(3，+∞) C．[2，+∞) D．(3，+∞)‎ ‎4．下表为某班5位同学身高（单位：）与体重（单位）的数据，若两个变量间的回归直线方程为，则的值为（ ）‎ 身高 ‎170‎ ‎171‎ ‎166‎ ‎178‎ ‎160‎ 体重 ‎75‎ ‎80‎ ‎70‎ ‎85‎ ‎65‎ A．121.04 B．123.2 C．21 D．45.12‎ ‎5．可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是(　　)‎ A．残差图 B．等高条形图 C．2×2列联表 D．以上均不对 ‎6．（本题5分）下列函数中，值域为且在区间上单调递增的是 ( )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7．（本题5分）已知函数，则（ ）‎ A． B． C．1 D．7‎ ‎8．（本题5分）函数的图像大致是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9．废品率x%与每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为＝234＋3x，表明(　　)‎ A．废品率每增加1%，生铁成本增加3x元 B．废品率每增加1%，生铁成本每吨平均增加3元 C．废品率每增加1%，生铁成本增加234元 D．废品率不变，生铁成本为234元 ‎10．下列说法中正确的个数是（ ）‎ ‎①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于1，相关性越弱；‎ ‎②回归直线过样本点中心；‎ ‎③相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越不好.‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ 第II卷（非选择题)‎ 第二卷共计两个大题，满分50分.‎ 二、填空题（本题共计4个小题，每题5分，共20分)‎ ‎11．（本题5分）已知全集，若集合，则_________.‎ ‎12．（本题5分）已知定义在上的奇函数满足，且，则的值为_____．‎ ‎13．（本题5分）设函数为奇函数，当时，，则_______．‎ ‎14．（本题5分）由列联表 合计 ‎43‎ ‎162‎ ‎205‎ ‎13‎ ‎121‎ ‎134‎ 合计 ‎56‎ ‎283‎ ‎339‎ ‎　则随机变量的值为_______________.‎ 三、解答题（本题共计3小题，每题10分，共30分)‎ ‎15．（本题10分）已知函数．‎ ‎（1）判断的奇偶性，并说明理由；‎ ‎（2）判断在R上的单调性，并说明理由．‎ ‎16．（本题10分）某校期中考试后，按照学生的数学考试成绩优秀和不优秀进行统计，得到如下列联表：‎ 优秀 不优秀 总计 文科 ‎60‎ ‎140‎ ‎200‎ 理科 ‎265‎ ‎335‎ ‎600‎ 总计 ‎325‎ ‎475‎ ‎800‎ ‎(1)画出列联表的等高条形图，并通过图形判断数学成绩与文理分科是否有关；‎ ‎(2)利用独立性检验，分析文理分科对学生的数学成绩是否有影响．‎ ‎17．（本题10分）已知函数．‎ Ⅰ证明：函数在区间上是增函数；‎ Ⅱ求函数在区间上的最大值和最小值．‎ ‎高二数学答案 一、 选择 ‎1—5 CCBAB 6—10 CCCBC 二、填空 ‎11、[0,1] 12、-2 13、-1 14、7、469‎ 三、解答 ‎15．解 ‎（1）由；∴为奇函数；‎ ‎（2）在R上任取 ，且，则= =.因为，所以.所以，∴在R上是增函数．‎ ‎16． 解 ‎(1)等高条形图如图所示．‎ ‎ ‎ 由图形可以看出数学成绩与文理分科有关．‎ ‎(2)由列联表中的数据得k＝≈12.48>10.828，‎ 因此在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为文理分科对学生的数学成绩有影响．‎ ‎17． 解：Ⅰ证明：；‎ 设，则：；‎ ‎；‎ ‎，，；‎ ‎；‎ ‎；‎ 在区间上是增函数；‎ Ⅱ在上是增函数；‎ 在区间上的最小值为，最大值为．‎