2021版高考数学一轮复习第十一章统计与统计案例11-1随机抽样课件理北师大版

2021版高考数学一轮复习第十一章统计与统计案例11-1随机抽样课件理北师大版

第十一章　统计与统计案例 第一节　随 机 抽 样 内容索引 必备知识 · 自主学习 核心考点 · 精准研析 核心素养测评 【教材 · 知识梳理】 1. 简单随机抽样 (1) 定义 : 设一个总体含有 N 个个体 , 从中 _________________n 个个体作为样本 (n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 _____, 就把这种抽样 方法叫作简单随机抽样 . (2) 常用方法 :_______ 和 _________. 逐个不放回地抽取 相等 抽签法 随机数法 2. 系统抽样 (1) 系统抽样是将总体中的个体进行 _____, 等距分组 , 在第一组中按照 _________ 抽样抽取第一个样本 , 然后按 ___________( 称为抽样距 ) 抽取其他样本 , 这种抽样 方法有时也叫 _________ 或 _________. (2) 适用范围 : 适用于 _________________ 时 . 3. 分层抽样 (1) 将总体按其 _________ 分成若干类型 (___________), 然后在每个类型中按照所 占比例 _____ 抽取一定的样本 , 这种抽样方法叫作分层抽样 , 有时也称为 _________. (2) 适用范围 : 适用于总体 _______________________ 时 . 编号 简单随机 分组的间隔 等距抽样 机械抽样 总体中的个数较多 属性特征 有时称作层 随机 类型抽样 由差异明显的几部分组成 【知识点辨析】 　 ( 正确的打 “ √ ” , 错误的打 “ × ” ) 　 (1) 简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不一样 , 与先后有关 . ( 　　 ) (2) 系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样 .( 　　 ) (3) 分层抽样中 , 每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关 . ( 　　 ) (4) 要从 2 021 个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20 的样本 , 需要剔除 1 个学生 , 这样对被剔除者不公平 . ( 　　 ) 提示 : (1) × . 简单随机抽样过程中每个个体被抽到的概率相等 , 若样本容量为 n, 总体容量为 N, 每个个体被抽到的概率是 . (2)√. 在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号 . (3) × . 因为按各个部分在总体中所占的比实施抽样 , 所以每个个体被抽到的概率 相等 . (4) × . 每个学生被剔除的概率相等 , 所以每个学生入选样本的概率也相等 . 【易错点索引】 序号 易错警示 典题索引 1 随机数表的取数规则及抽样的等可能性 考点一、 T3 2 系统抽样的取数规则及号码特征 考点二、 T1,2 3 分层抽样的数量计算 考点三、角度 1,2 【教材 · 基础自测】 1.( 必修 3P10 例 1 改编 ) 福利彩票 “ 双色球 ” 中红球的号码可以从 01,02,03, … ,32,33 这 33 个二位号码中选取 , 小明利用如表所示的随机数表选取红色球的 6 个号码 , 选取方法是从第 1 行第 15 列和第 16 列的数字开始从左到右依次选取两个数字 , 则第四个被选中的红色球号码为 ( 　　 ) A.12 　　　 B.32 　　　 C.06 　　　 D.16 81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 【解析】 选 B. 第 15 列和第 16 列的数字为 90, 从左到右依次选取两个数字 , 依次为 12,33,06,32, 则第四个被选中的红色球号码为 32. 2.( 必修 3P12 例 2 改编 ) 某公司有大量客户 , 且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异 . 为了解客户的评价 , 该公司准备进行抽样调查 , 可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样 , 则最合适的抽样方法是 　　　　 .  【解析】 根据题干中有大量客户 , 且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异 , 可知最合适的抽样方法是分层抽样 . 答案 : 分层抽样 3.( 必修 3P12 例 3 改编 ) 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品 , 产量分别为 200,400,300,100 件 . 为检验产品的质量 , 现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验 , 则应从丙种型号的产品中抽取 　　　 件 .  【解析】 所求件数为 60× =18, 故答案为 18. 答案 : 18