数学理卷·2018届江西省鄱阳县第二中学高二上学期期中考试（2016-11）

数学理卷·2018届江西省鄱阳县第二中学高二上学期期中考试（2016-11）

鄱阳二中2016-2017学年度高二年级期中考试 数学理科试卷 姓名： 班级： ‎ 一、选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1．要完成下列3项抽样调查：‎ ‎①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查.②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意见，需要抽取25名学生进行座谈.③某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本. 较为合理的抽样方法是（ ）‎ A．①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B．①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样 C．①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D．①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样 ‎2．国家物价部门在‎2015年11月11日那天，对某商品在网上五大购物平台的一天销售量及其价格进行调查，5大购物平台的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：‎ 由散点图可知，销售量y与价格x之间有明显的线性相关关系，已知其线性回归直线方程是：，则＝( )‎ A．24 B．‎35.6 C．40 D．40.5‎ ‎3．某班级有50名学生，现用系统抽样的方法从这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号为1～50号，并按编号顺序平均分成10组（1～5号， 6～10号，…，46～50号），若在第三组抽到的编号是13，则在第七组抽到的编号是（ ）‎ A．23 B．‎33 C．43 D．53‎ ‎4．下列叙述错误的是（ ）.‎ A．若事件发生的概率为，则 B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 C．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同 D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 ‎5．将两个数交换使得，下面语句正确一组是( ) ‎ ‎6．若，则对说法正确的是 A．有最大值　　　 B．有最小值 C．无最大值和最小值 D．无法确定 ‎7.设，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．四张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这四张卡片中随机抽取2张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为(　　)‎ 输入x;‎ If x≤50 Then ‎　y=0.5*x Else ‎　y=25+0.6*(x-50)‎ End If 输出y.‎ ‎(A)25 (B)30 (C)31 (D)61‎ ‎10．若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．在区间上随机取一个实数a，则使函数f（x）=x2+2ax+4无零点的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13．不等式的解集为______________．‎ ‎14．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，记骰子落地后朝上的点数分别为、，则的概率为 ‎ ‎15．已知x，y满足约束条件，则+2的最小值为______________．‎ ‎16. 若不等式m x2+2（m+1）x+‎9m+4>0对任意的实数x恒成立，则实数m的取值范围为______________。‎ 三、解答题 ‎17．（10分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：‎ 排队人数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5人以上 概率 ‎0.1‎ ‎0.16‎ ‎0.3‎ ‎0.3‎ ‎0.1‎ ‎0.04‎ ‎(1)至多有3人排队的概率是多少? ‎ ‎(2)至少有3人排队的概率是多少?‎ ‎18．(12分)下面用茎叶图记录了同班的甲、乙两名学生4次数学考试成绩，其中甲的一次成绩模糊不清，用标记．‎ ‎（1）求甲生成绩的中位数与乙生成绩的众数；‎ ‎（2）若甲、乙这4次的平均成绩相同，确定甲、乙中谁的成绩更稳定，并说明理由．‎ ‎19．(12分)（1）已知x<，求函数y＝4x＋的最大值；‎ ‎（2）已知x>0，y>0且＝2，求x＋y的最小值．‎ ‎20．(12分)从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了名学生的成绩得到频率分布直方图如下：‎ ‎（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；‎ ‎（2）若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？‎ ‎（3）在（2）中抽取的人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率．‎ ‎21．(12分)设有关于的一元二次方程 ‎（1）若是从1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；‎ ‎（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．‎ ‎22．已知二次函数 （）.‎ ‎（1）若不等式的解集为或，求和的值； ‎ ‎（2）若.‎ ①解关于的不等式；‎ ②若对任意，恒成立，求的取值范围.‎ 参考答案 ‎1．B ‎2．C ‎3．B ‎4．A ‎5．B ‎6．D ‎7．B ‎8．C ‎9．C ‎10．C ‎11．A ‎12．D ‎13．D ‎14．‎ ‎15．‎ ‎16．—12.5‎ ‎17．‎ ‎18．（1）该校高三学生本次数学考试的平均分为92分；（2）抽取的3人中分数在的人有1人；（3）.‎ ‎19．当时，不等式的解集为；‎ 当时，不等式的解集为；‎ 当时，不等式的解集为；‎ 当时，不等式的解集为；‎ 当时，不等式的解集为 ‎20．（1）1；（2）16‎ ‎21．（1），；（2）乙的成绩更稳定．‎ ‎22．（1）；（2）①若，不等式解集为，若，不等式解集为，若，不等式解集为；②或或.‎ ‎23．（1）;（2） 24．（1），；（2）．‎ ‎ ‎