2015届高考数学二轮复习专题训练试题：平面向量（5）

2015届高考数学二轮复习专题训练试题：平面向量（5）

‎ 平面向量（5）‎ ‎1、已知点为的外心，且，则等于A.           B.          C.          D.    ‎ ‎2、平面直向坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1） B（－1，3）若点C满足，其中 ∈R且+=1，则点C的轨迹方程为       。    A．     B．3x+2y－11=0      C.2x－y=0       D．x+2y=5‎ ‎3、已知为坐标原点，点与点关于轴对称，，则满足不等式[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ 的点的集合用阴影表示为 ‎4、O、A、B、C是平面上任意三点不共线的四个定点，P是平面上一动点，若点P满足：，，则点P一定过的  A．重心    B．内心    C．外心 D．垂心 ‎ ‎5、设，为坐标原点，动点满足，，则的最大值是                    （    ）    A．－1  B． 1   C．－2  D． ‎ ‎6、已知点P为所在平面上的一点，且，其中t为实数。若点P落在的内部，则t的取值范围是       A．      B．     C．     D． ‎ ‎7、在中，是的中点，，点在上且满足，则等于                                         A.                              B.                    C.                                D.  ‎ ‎8、已知两个单位向量与的夹角为,则的充要条件是 A.                       B.          C.          D. ‎ ‎9、设，，定义一种向量积.已知，，点在的图象上运动，点Q在的图象上运动，满足（其中O为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别为（  ）A．2，π        B．2，4π         C．，π           D．，4π ‎10、设，，则满足条件，的动点P的变化范围（图中阴影部分含边界）是                                                                                           （    ）‎ ‎ ‎ A                      B                     C                D ‎11、在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着六个点．则 ‎__________。‎ ‎12、若原点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲      线右支上的任意一点,则的取值范围为 (     )A．    B．     C．      D．[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎13、已知A．B．C是平面上不共线的三点，O为△ABC的外心，动点P满足（λ∈R，）， 则P的轨迹一定过△ABC的 ‎                                                                                                                              （    ）‎ ‎      A．内心                    B．垂心                   C．重心                   D．AC边的中点 ‎14、 设为坐标原点，点坐标为，若点满足不等式组：  时，则的最大值的变化范围是         (      )‎ ‎    A．[7，8]         B．[7，9]         C.[6，8]          D．[7，15]‎ ‎15、已知O、N、P在所在平面内，且，，    ，则点O、N、P依次是（   ）A．重心、外心、垂心 B．重心、外心、内心  C．外心、重心、垂心D．外心、重心、内心 ‎16、设M是内一点，且,定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是                      （    ）‎ ‎       A．18                      B．16                       C．9                        D．8‎ ‎17、在中，角所对的边分别为且，，若,则的取值范围是        _____________. ‎ ‎18、已知ABCD－A1B‎1C1D1为正方体，①(＋＋)2＝32；②·(－)＝0；③向量与向量的夹角是60°；④正方体ABCD－A1B‎1C1D1的体积为|··|.其中正确命题的序号是________．‎ ‎19、如图，为直线外一点，若中任意相邻两点的距离相等，设，，用表示，其结果为                 。‎ ‎ ‎ ‎20、在直角坐标系中，已知两定点，．动点满足则点 构成的区域的面积是______；点构成的区域的面积是______． ‎ ‎21、 已知,动点满足,则的最大 ‎     值为[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎22、 已知是内的一点，且。定义：‎ ‎，其中分别为的面积，若，则的最小值为______________________，此时__________________。‎ ‎23、对任意两个非零的平面向量和，定义，若平面向量满足：‎ ‎，与的夹角，且和都在集合中，则           .‎ ‎24、上有一动点，圆，过圆心任意作一条直线与圆 交于两点和，圆,过圆心任意作一条直线与圆交于两点和 ‎,则的最小值为        。‎ ‎25、已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，，若，    则________．‎ ‎26、如图, ，且，若，（其中），则终点落在阴影部分（含边界）时，的取值范围是                   . ‎ ‎   ‎ ‎27、曲线C是平面内到直线l1：x＝－1和直线l2：y＝1的距离之积等于常数k2的点的轨迹．给出下列四个结论：‎ ‎①曲线C过点(－1，1)；②曲线C关于点(－1，1)对称；‎ ‎③若点P在曲线C上，点A，B分别在直线l1，l2上，则＋不小于2k；‎ ‎④设P0为曲线C上任意一点，则点P0关于直线x＝－1、点(－1，1)及直线y＝1对称的点分别为P1、P2、P3，则四边形P0P1P2P3的面积为定值4k2.其中，所有正确结论的序号是__________________．‎ ‎28、已知O为△ABC的外心，， 若，且32x+25y=25，则=       ．‎ ‎29、设是半径为的球面上的四个不同点，且满足，，，用分别表示△、△、△的面积，则的最大值是           .‎ ‎30、已知点为等边三角形的中心,,直线过点交边于点，交边于点，则的最大值为              .‎ ‎31、设两个向量和，其中为实数．若，则的取值范围是           ‎ ‎32、已知 的图象上的两点（可以重合），点M在直线的值为        。‎ ‎33、设与为非零向量，给出下列结论：     ①若与平行，则与向量的方向相同或相反；‎ ‎     ②若与共线，则A、B、C、D四点必在一条直线上；③若与共线，则；‎ ‎④若与反向，则其中正确的结论是       .（填序号）                 ‎ ‎34、设,其中为过点的直线的倾斜角,若当最大时,直线恰好与圆相切,则        . [来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎35、已知是正三角形，若与向量的夹角大于，则实数的取值范围是_____.‎ ‎36、已知点、、在所在的平面内，且，，，则点、、依次是的     、     、    。  ‎ ‎37、如图,在扇形OAB中,,C为弧AB上的一个动点.若    ，则的取值范围是           ．‎ ‎ ‎ ‎38、如右图，在直角梯形ABCD中，AB//DC,AD⊥AB ,AD=DC=2,AB=3,点是梯形内或边界上的一个动点，点N是DC边的中点，则的最大值是________.‎ ‎39、已知O为△ABC的外心，若，则的最小值为　　　 ．     ‎ ‎40、已知平面向量的夹角为，且则向量与的夹角为 ‎ ‎1、C 2、D 3、C 4、A 5、  D 6、D 7、A 8、D 9、D 10、 A 11、12、B13、C 14、A 15、C 16、A [来源:学科网]‎ ‎17、 18、①     ②‎ ‎19、。20、．，．21、      22、9， 23、‎ ‎24、。25、 26、 ‎ ‎27、②③④　【解析】设动点为(x，y)，则由条件可知·＝k2.①将(－1，1)代入得0＝k2，所以不成立．故方程不过此点，所以①错．②把方程中的x被－2－x代换，y被2－y代换，方程不变，故此曲线关于(－1，1)对称．②正确．③由题意知点P在曲线C上，点A，B分别在直线l1，l2上，则≥，≥，所以＋≥2＝2k，故③正确．④由题意知点P在曲线C上，根据对称性，则四边形P0P1P2P3的面积为2·2＝4·＝4k2.所以④正确．综上所有正确结论的序号是②③④.‎ ‎28、1029、 8        30、31、32、 33、①__④_____34、 ‎ ‎35、    36、外心、重心、垂心   37、[1，3] 38、6 39、2 40、π/6 ‎