2017-2018学年黑龙江省大庆铁人中学高二上学期第一次阶段考试数学试题（无答案）

2017-2018学年黑龙江省大庆铁人中学高二上学期第一次阶段考试数学试题（无答案）

‎2017-2018学年黑龙江省大庆铁人中学高二上学期第一次阶段考试 数学试题 试卷说明：‎ ‎1、本试卷满分 100 分，答题时间 60 分钟。‎ ‎2、请将答案直接填涂在答题卡上，考试结束只交答题卡。‎ 一、 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)：‎ ‎1．圆x2＋y2＋x－3y－＝0的半径是 (　　)‎ A． 1　　　　　　　 B． C．2 D．2 ‎2．椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为(　　)‎ A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. ‎3．以(－2,1)为圆心且与直线x＋y＝3相切的圆的方程为 (　　)‎ A．(x－2)2＋(y＋1)2＝2 B．(x＋2)2＋(y－1)2＝4‎ C．(x－2)2＋(y＋1)2＝8 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝8‎ ‎4．双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是(　　)‎ A．y＝±3x　　　B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x ‎5. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足·＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是(　　)‎ A．(0,1) B．(0，] C．(0，) D．[，1)‎ ‎6．经过点M(2，－2)且与双曲线－＝1有相同渐近线的双曲线方程是(　　)‎ A. －＝1 B. －＝1 C. －＝1 D. －＝1‎ ‎7．设O是坐标原点，F是抛物线y2＝2px　(p>0)的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°，则||为(　　)‎ A. B. C.p D.p ‎8．直线y＝k(x＋2)(k>0)与抛物线C：y2＝8x相交于A、B两点，F为C的焦点．若|FA|＝2|FB|，则k＝ (　　)‎ A.　　　 B. C. D. 二、 填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）：‎ ‎9．如图所示，F1，F2分别为椭圆＋＝1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2＝______.‎ ‎10．已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，)在圆C上，且圆心到直线2x－y＝0的距离为，则圆C的方程为______________.‎ ‎11．已知直线l：x－y＋m＝0与双曲线x2－＝1交于不同的两点A、B，若线段AB的中点在圆x2＋y2＝5上，则m的值是________．‎ ‎[]‎ ‎12．已知点M（2,2）到抛物线y2=ax准线的距离为3，则a的值为 ______ ．‎ 三、解答题（共2道大题，每题20分，总分40分）：‎ ‎13. （本题满分20分）已知直线l经过抛物线y2＝6x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点．‎ ‎（1）若直线l的倾斜角为60°，求|AB|的值；‎ ‎（2）若|AB|＝9，求线段AB的中点M到准线的距离．‎ ‎[]‎ ‎14.（本题满分20分）已知椭圆C的两个顶点分别为A（-2,0），B（2,0），焦点在x轴上，离心率为 （1）求椭圆C的方程。 （2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E，求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5. ‎