2018-2019学年山西省太原市第五中学高一下学期阶段性检测（5月）数学

2018-2019学年山西省太原市第五中学高一下学期阶段性检测（5月）数学

2018-2019学年山西省太原市第五中学高一下学期阶段性 检测（5月）数学 一、选择题（共 10题，每题 4分，共 40分） 1.设 0a  , 0b  分别是 a ,b  的单位向量，则下列结论中正确的是（ ） A． 0 0a b  B． 0 0 1a b   C． 0 0| | | | 2a b    D． 0 0| | 2+a b    2. 等差数列{an}中，a4＋a8＝10，a10＝9，则公差 d＝( ) A.1 B.1 2 C．2 D．－ 1 2 3.在△ABC中，角 A，B，C所对应的边分别为 a，b，c.若角 A，B，C依次成 等差数列，且 a＝1，b＝ 3，则 S△ABC＝( ) A. 2 B. 3 C. 3 2 D．2 4.如图，正六边形 ABCDEF的边长为 1，则 AC―→· BD―→ ＝( ) A．3 B. 3 2 C． 3 D． 3 2 5.已知等差数列{an}的公差为 2，前 n项和为 nS ，且 1 2 5, ,a a a 成等比数列，则 6S  ( ) A．36 B．18 C．72 D．9 6.在 ABC 中，若 c=2bcosA，则此三角形必为（ ）. A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 7.在平行四边形 ABCD中，点 E为 CD的中点，BE与 AC的交点为 F，设 AB―→ ＝ a， AD―→ ＝b  ，则 BF―→ ＝( ) A.1 3 a＋2 3 b  B.－1 3 a－2 3 b  C．－ 1 3 a＋2 3 b  D．1 3 a－2 3 b  8.设等比数列{an}的前 n项和为 Sn.若 S2＝2，S4＝6，则 S8＝( ) A．30 B．18 C．36 D．60 9.△ABC的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c.若△ABC的面积为 2 2 2 4 3 a b c  ， 则 C＝( ) A.π 2 B.π 3 C.π 4 D.π 6 10.在数列{an}中，若 an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则数列{an}的前 40项和等于 ( ) A．820 B．840 C．860 D．880 二、填空题（共 4题，每题 4分，共 16分） 11.已知向量 a＝(2,3)，b  ＝(－1,2)，若 ma＋b  与 a－2b  共线，则 m= 12.已知数列{an}的前 n项和 Sn＝2an－1，则{an}的通项公式 an＝_______ 13.在△ABC 中，若 : 1: 2A B   ,且 ACB 的平分线 CD把ABC 分成面 积比为 5：3的两部分，则 cosA= 14.如图，隔河看两目标 A与 B，但不能到达，在岸边选取相距 2 3 km的 C，D两点，同时，测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面内)，则两目标 A，B之间的距离为 ________km. 三．解答题（共 4题，共 44分） 15.（10分）已知| a |＝4，|b  |＝8， a与b  的夹角是 60°. (1)求|4 a  2b  |； (2)当 k为何值时，( a +2b  ) (k a－b  )． 16.（10分）已知{ na }是等比数列， 1 41, 8,{ }na a b  是等差数列， 1 43, 12b b  （1）求数列{ na }和{ nb }的通项公式； （2）设 n n nc a b  ，求数列{ nc }的前 n项和 . 17.（12分） 如图，已知 a、b、c 分别为 ABC 三个内角 A、B、C 的对边，且 sin ( )sin sina A c a C b B   ，点 D是 AC的中点.DE⊥AC，交 AB于点 E,且 BC=2，DE= 6 2 （1）求角 B； （2）若点 O 是△ABC 外一点，且∠AOC=120º，求四边形 ABCO 面积的最 大值. 18.（12分）已知数列{ na }满足， 1 1a  ，且 1 12 ( 2)n n n na a a a n     . （1）求数列{ }na 的通项公式； （2）设 1n n nb a a  ，数列{ }nb 的前 n 项和为 nS ，若对任意的 *n N 都有 2 3 2nS     ，求的取值范围.