高考数学专题复习教案: 算法与程序框图备考策略

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高考数学专题复习教案: 算法与程序框图备考策略

算法与程序框图备考策略 主标题:算法与程序框图备考策略 副标题:通过考点分析高考命题方向,把握高考规律,为学生备考复习打通快速通道。 关键词:算法,框图,备考策略 难度:2 重要程度:4 内容 考点一 基本逻辑结构 【例 1】 (1)某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是9 5 ,则(  ). A.a=4 B.a=5 C.a=6 D.a=7 (2) 执 行 下 面 的 程 序 框 图 , 若 输 入 的 ε 的 值 为 0.25 , 则 输 出 的 n 的 值 为 ________. 解析 (1)依框图知:当 k>a 时,S=1+ 1 1 × 2 + 1 2 × 3 +…+ 1 k(k+1)=1+ (1 1 -1 2)+(1 2 -1 3)+…+(1 k - 1 k+1)=1+1-1 2 +1 2 -1 3 +…+1 k - 1 k+1 =2- 1 k+1.当 S=9 5 时,k=4,故由程序框图可知 k=4>a 不成立,k=5>a 成立,所以 a=4. (2)由程序框图可知: 第一次运行:F1=1+2=3,F0=3-1=2,n=1+1=2, 1 F1 =1 3 >ε,不满足要求, 继续运行; 第二次运行:F1=2+3=5,F0=5-2=3,n=2+1=3, 1 F1 =1 5 =0.2<ε,满足条 件. 结束运行,输出 n=3. 答案 (1)A (2)3 【备考策略】 此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计 算,逐次判断是否满足判断框内的条件,决定循环是否结束.要注意初始值的变 化,分清计数变量与累加(乘)变量,掌握循环体等关键环节. 考点二 程序框图的识别与应用问题 【例 2】 (1)执行如图 1 的程序框图,如果输入的 N=4,那么输出的 S= (  ). 图 1         图 2 A.1+1 2 +1 3 +1 4 B.1+1 2 + 1 3 × 2 + 1 4 × 3 × 2 C.1+1 2 +1 3 +1 4 +1 5 D.1+1 2 + 1 3 × 2 + 1 4 × 3 × 2 + 1 5 × 4 × 3 × 2 (2)执行如图 2 所示的程序框图,如果输出 s=3,那么判断框内应填入的条件是 (  ). A.k≤6? B.k≤7? C.k≤8? D.k≤9? 解析 (1)由框图知循环情况为:T=1,S=1,k=2;T=1 2 ,S=1+1 2 ,k=3;T= 1 2 × 3 , S = 1 + 1 2 + 1 2 × 3 , k = 4 ; T = 1 2 × 3 × 4 , S = 1 + 1 2 + 1 2 × 3 + 1 2 × 3 × 4 ,k=5>4,故输出 S. (2)首次进入循环体,s=1×log23,k=3;第二次进入循环体,s=lg 3 lg 2 ×lg 4 lg 3 =2, k=4;依次循环,第六次进入循环体,s=3,k=8,此时终止循环,则判断框内 填 k≤7?. 答案 (1)B (2)B 【备考策略】 识别、运行程序框图和完善程序框图的思路 (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构. (2)要识别、运行程序框图,理解框图所解决的实际问题. (3)按照题目的要求完成解答并验证. 考点三 基本算法语句 【例 3】 (1)根据图 1 算法语句,当输入 x 为 60 时,输出 y 的值为(  ). 图 1         图 2 A.25 B.30 C.31 D.61 (2)根据图 2 的程序写出相应的算法功能为________. 解析 (1)通过阅读理解知,算法语句是一个分段函数 y=f(x)=Error! ∴y=f(60)=25+0.6×(60-50)=31. (2)该程序是计算 1~999 中连续奇数的平方和. 答案 (1)C (2)求和:12+32+52+…+9992 【备考策略】 输入、输出和赋值语句是任何一个算法必不可少的语句,一个语句 可以输出多个表达式.在赋值语句中,一定要注意其格式的要求,如“=”的右 侧必须是表达式,左侧必须是变量;一个语句只能给一个变量赋值;变量的值始 终等于最近一次赋给它的值,先前的值将被替换;条件语句的主要功能是实现算 法中的条件结构,解决像“判断一个数的正负”“比较两个数的大小”“对一组 数进行排序”“求分段函数的函数值”等问题,计算时就需要用到条件语句.
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