数学理卷·2018届新疆库尔勒市第四中学高二上学期期中考试（2016-11）

数学理卷·2018届新疆库尔勒市第四中学高二上学期期中考试（2016-11）

库尔勒市第四中学2016-2017学年（上）高二年级期中理科数学试卷（问卷）‎ ‎ 考试范围：必修3，选修2-1，试卷页数：4页，考试时间120分钟 ‎ ‎ 班级： 姓名： 考号： ‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）‎ ‎1．x>2是的 （ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 既充分又必要条件 D. 既不充分又不必要条件 ‎2．若平面内点M到定点F1(0，－1)、F2(0,1)的距离之和为2，则点M的轨迹为(　　)‎ A．椭圆 B．直线F1F2 C．线段F1F2 D．直线F1F2的垂直平分线 ‎3．一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是( ).‎ A．400 B．40 C．4 D．600‎ ‎4．双曲线的渐近线方程是 ( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎5．若椭圆的离心率，则m值 （ ）‎ A.3 B.3或 C. D. 或 ‎ ‎6．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( ).‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎（第7题图）‎ ‎7．如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．某科研小组共有5个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员当选的概率为（ ）‎ A. B. C. D. 以上都不对 ‎9、已知P在抛物线上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、过点（0，2）与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）‎ ‎ A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条 ‎11.设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26 ，若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ 12. 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y=16x的准线交于A,B两点， ，则C的实轴长为（ ）‎ A. B.2 C.4 D.8‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）‎ ‎13、命题“”的否定是 ____________________。‎ ‎14、已知向量，且A、B、C三点共线，则 ‎ ________。‎ ‎15、若双曲线经过点，且其渐近线方程为，则此双曲线的标准方程为 ______________。‎ ‎16.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为. 过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，满分70分，其中17题10分，其余每题12分。‎ 解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）‎ ‎17.设原命题是“等边三角形的三内角相等”，把原命题改写成“若p，则q”的形式，‎ 并写出它的逆命题，否命题和逆否命题，然后指出他们的真假。‎ ‎18．将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为。‎ ‎（1）求事件“”的概率；（2）求事件的概率。‎ ‎19. 在育红中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05,第二小组的频数是40. （1）求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图; （2）求这两个班参赛的学生人数是多少; （3）这两个班参赛学生的成绩的中位数为？‎ ‎20、（10分）已知椭圆的短轴长为，焦点坐标分别是和，‎ ‎（1）求这个椭圆的标准方程；‎ ‎（2）如果直线与这个椭圆交于不同的两点，求m的取值范围。‎ ‎21.在边长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，‎ （1） 求证：CF∥平面A1DE,‎ （2） 求二面角E－A1D－A的平面角的余弦值。‎ ‎ ‎ 22. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得的线段长为2，在y轴上截得的线段长为2,‎ ‎ (1)求圆心P的轨迹方程；‎ ‎ （2）若P点到直线y=x的距离为，求圆P的方程。‎