高一数学必修1课件-1函数的单调性

高一数学必修1课件-1函数的单调性

1．单调函数的定义 增函数 减函数 定义 一般地，设函数f(x)的定义域为I.如果 对于定义域I内某个区间D上的任意两 个自变量x1，x2， 当x1＜x2时，都有 ， ，那么就 说函数f(x)在区间D 上是增函数 当x1＜x2时，都 有 ，那么就说函 数f(x)在区间D 上是减函数 f(x1)＜f(x2) f(x1)＞f(x2) 一、复习回顾 2.单调性、单调区间的定义 一、复习回顾 若函数f (x)在区间D上是 或 ，则称 函数f (x)在这一区间上具有(严格的)单调性， 叫 做函数f (x)的单调区间 增函数 减函数 区间D 思考：函数的定义域I与单调区间D有何关系？ 单调区间D是定义域I的子区间 3、定义法证明函数单调性的步骤 二、例题分析 21 ( ) , ( 1,1)1 xf x xx    例 、试判断函数 的单调性，并证明 三、问题探究 试确定几种常见函数的单调区间 (1) ( 0)y ax b a   (2) ( 0)ky kx   2(3) ( 0)y ax bx c a    0 ( , )a   时，单调递增区间为 0 ( , )a   时，单调递减区间为 0 ( ,0) (0, )k   时，单调递减区间为 ， 0 ( ,0) (0, )k   时，单调递增区间为 ， 0 ( , ), (- )2 2 b ba a a     时，递增区间为 递减区间为 ， 0 ( , ), (- )2 2 b ba a a     时，递减区间为 递增区间为 ，     2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 ,y x ax a A a B a C a a D a          例 、要使 在 上不是单调函数， 则实数 的取值范围是 、 、 、 或 、 D 二、例题分析 二、例题分析 C 四、课堂练习  2．函数y＝x2＋2x－3(x＞0)的单调增区间是(　　)  A．(0，＋∞) B．(1，＋∞)  C．(－∞，－1) D．(－∞，－3] A 四、课堂练习 B   24 4 5- ( )f x x x f x 、已知函数 ，则 的单调递增 区间为 。 四、课堂练习 ( 2,0) (2, ) 和