【数学】2020届一轮复习北师大版集合与集合的运算作业
1.(2018课标全国Ⅱ理,2,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为( )
A.9 B.8 C.5 D.4
答案 A
2.设集合A={y|y=x2+2x+5,x∈R},有下列说法:①1∉A;②4∈A;③(0,5)∈A.其中正确的说法个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
答案 C
考点二 集合间的基本关系
(2017浙江名校新高考研究联盟一,1)已知集合A={x|-a≤x≤2a,a>0},B={y|y=x3,x∈A}.若B⊆A,则a的取值范围是( )
A. B.
C.[1,+∞) D.(0,1]
答案 B
考点三 集合的运算
1.(2017浙江镇海中学模拟卷(五),1)设集合A={x|2x>1},B={x|x2-|x|-2<0},则(∁RA)∩B=( )
A.(0,2) B.(-2,0] C.(0,1) D.(-1,0]
答案 B
2.(2017浙江镇海中学模拟卷二,9,6分)已知全集U=R,设A={x|lg(x-1)<1},B={x|x2-5x-6≤0},则A∪B= ;(∁UA)∩B= .
答案 [-1,11);[-1,1]
炼技法
【方法集训】
方法1 利用图形解决集合问题的方法
1.(2018浙江嘉兴第一学期期末,1)已知集合P={x|x<1},Q={x|x>0},则( )
A.P⊆Q B.Q⊆P C.P⊆∁RQ D.∁RP⊆Q
答案 D
2.(2017豫北名校联考,1)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},M={3,4,5},N={1,3,6},则集合{2,7}=( )
A.M∩N B.(∁UM)∩(∁UN)
C.(∁UM)∪(∁UN) D.M∪N
答案 B
方法2 解决与集合有关的新定义问题的方法
1.(2017浙江新高考名校联考,7,4分)已知a,b,c为实数, f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R},若card S,card T分别表示集合S,T中元素的个数,则下列结论不可能成立的是( )
A.card S=1,card T=0 B.card S=1,card T=1
C.card S=2,card T=2 D.card S=2,card T=3
答案 D
2.(2017浙江温州十校期末联考,16)设有序集合对(A,B)满足:A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8},A∩B=⌀,记card(A),card(B)分别表示集合A,B中元素的个数,则符合条件card(A)∉A,card(B)∉B的集合对(A,B)的对数是 .
答案 44
过专题
【五年高考】
A组 自主命题·浙江卷题组
考点 集合的运算
1.(2018浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=( )
A.⌀ B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5}
答案 C
2.(2017浙江,1,4分)已知集合P={x|-1
0},则∁RA=( )
A.{x|-12} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
答案 B
7.(2017课标全国Ⅱ文,1,5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=( )
A.{1,2,3,4} B.{1,2,3}
C.{2,3,4} D.{1,3,4}
答案 A
8.(2017课标全国Ⅰ文,1,5分)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( )
A.A∩B= B.A∩B=⌀
C.A∪B= D.A∪B=R
答案 A
9.(2017北京文,1,5分)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁UA=( )
A.(-2,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
答案 C
10.(2017山东文,1,5分)设集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},则M∩N=( )
A.(-1,1) B.(-1,2) C.(0,2) D.(1,2)
答案 C
11.(2017课标全国Ⅰ理,1,5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( )
A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R
C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=⌀
答案 A
12.(2017课标全国Ⅱ理,2,5分)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( )
A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5}
答案 C
13.(2017课标全国Ⅲ理,1,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
答案 B
14.(2017北京理,1,5分)若集合A={x|-23},则A∩B=( )
A.{x|-20},则S∩T=( )
A.[2,3] B.(-∞,2]∪[3,+∞)
C.[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞)
答案 D
18.(2016课标全国Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( )
A.{1} B.{1,2}
C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3}
答案 C
19.(2016北京,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=( )
A.{0,1} B.{0,1,2}
C.{-1,0,1} D.{-1,0,1,2}
答案 C
20.(2016天津,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=( )
A.{1} B.{4}
C.{1,3} D.{1,4}
答案 D
21.(2016山东,2,5分)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=( )
A.(-1,1) B.(0,1)
C.(-1,+∞) D.(0,+∞)
答案 C
22.(2015课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=( )
A.{-1,0} B.{0,1}
C.{-1,0,1} D.{0,1,2}
答案 A
23.(2015山东,1,5分)已知集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|20},则A∩B=( )
A. B.
C. D.
答案 D
2.(2015广东,1,5分)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},则M∩N=( )
A.{1,4} B.{-1,-4}
C.{0} D.⌀
答案 D
3.(2014辽宁,1,5分)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=( )
A.{x|x≥0} B.{x|x≤1}
C.{x|0≤x≤1} D.{x|02},B={x|x≥3},则(∁RB)∩A=( )
A.(2,3) B.(2,3] C.(-∞,2) D.[3,+∞)
答案 A
3.(2019届浙江嘉兴9月基础测试,1)已知集合A={x|2x>x+1},B={x||x-2|<3},则A∩B=( )
A.{x|-1-1} D.{x|x>1}
答案 B
4.(2018浙江温州二模(3月),1)已知集合A={x||x-1|≤2},B={x|02},N={x|x2>4x},则M∩(∁RN)=( )
A.(-∞,3] B.(-∞,0)
C.(3,4] D.(0,4)
答案 C
9.(2019届浙江名校协作体高三联考,1)已知集合P={x|-1
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