山东省德州市夏津一中2019-2020高一下学期月考考试数学试卷

山东省德州市夏津一中2019-2020高一下学期月考考试数学试卷

数学试卷 一、选择题（每题5分，共75分。1-13为单选题，14-15为多选题）‎ ‎1.已知向量=（3，1），=（k，7），若，则k=（ ）‎ A.-21 B.21 C.23 D.20‎ ‎2.在△ABC中，若，c=3，∠B=30°，则=（ ）‎ A.B.C.D.1‎ ‎3.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于第（ ）象限 A.一 B.二 C.三D.四 ‎4.已知，，则等于（ ）‎ A. B.7 C. D.—7‎ ‎5.已知，，则的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.在△ABC中，角A，B，C所对边分别为，，，且=，B=45°，面积S=2，则=（ ）‎ A.5 B.C.D.25‎ ‎7.已知非零向量满足且，则的夹角为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.将函数的图像沿轴向右平移个单位后，得到一个奇函数的图像，则的一个可能取值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.在△ABC中，，，若，则等于（ ）‎ A. B. C. D.1‎ ‎10.一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为的正方形和正三角形，则他们的表面积之比为（ ）‎ A.1:1 B.2:1 C.1:2 D.3:1 ‎ ‎11.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则△ABC是（ ） ‎ A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 ‎12.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎13.要得到函数的图像，只需将的图像所有的点（ ）‎ A.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 B.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 C.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 D.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位 ‎14.（多选）下列各式中值为的是（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎15.（多选）设函数的图像为C，则下列结论中正确的是（ ）‎ A.图像C关于直线对称 B.图像C关于点对称 C.函数在区间内是增函数 D.把函数的图像上点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图像C 二、填空题（每题5分，共15分）‎ ‎16.的虚部为__________‎ ‎17.已知，均为单位向量，它们的夹角为60°，那么__________‎ ‎18.已知正四棱锥V-ABCD的底面面积为16，侧棱长为，则这个棱锥的斜高为_____，‎ 高为_____‎ 三、解答题（每题15分，共60分）‎ ‎19.已知复数z=3+bi（bR），且（1+3i）·z纯虚数 ‎（1）求复数z ‎（2）若w= z·(2+i)，求复数w的模 |w|‎ ‎20.（1）用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为4π，求球的表面积 ‎（2）正三棱台的高为3，上、下底面边长分别为2和4，求这个棱台的侧棱长和斜高 ‎21.已知，=1,=2且向量不共线 ‎（1）若的夹角为45°，求从 ‎（2）若向量与的夹角为钝角，求实数k的取值范围 ‎22.已知函数的最小正周期为 ‎（1）求的值 ‎（2）求函数的对称轴和单调增区间 ‎（3）求函数在区间上的值域 数学答案 选择题：1-5BBAAD，6-10ACABB，11-13DDB，14AC，15AC 填空题：16. 17. 18.，‎ 解答题：19.（1）z=3+i……7分 ‎（2）w=5+5i……11分 ‎……15分 ‎20.（1）截面圆的半径r=2，球半径R=……4分 ‎……7分 ‎（2）‎ 正三棱台中，高，底面边长为，‎ 得，，侧棱长=……11分 又，，斜高=……15分 ‎21.（1）……7分 ‎（2）且不反向平行。‎ ‎，解得……11分 反向平行时，设，，得……13分 综上，……15分 ‎22.（1）……3分 ‎，得……5分 ‎（2）‎ 令，得对称轴……8分 令，得增区间……11分 ‎（3），……13分 ‎，值域……15分