内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

集宁一中2019—2020学年第一学期第一次月考 高一年级数学试题 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）‎ ‎1.设集合A={-2,-1,0},B={0,1,2},则=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据交集概念和运算，求得两个集合的交集.‎ ‎【详解】交集是由两个集合的公共元素组合而成，故.‎ 故选:A.‎ ‎【点睛】本小题主要考查交集的概念和运算，属于基础题.‎ ‎2.设全集,集合A=｛1，3｝，B={3,5},则=( )‎ A. {1，6} B. {1，5} C. {2，4} D. {2，3}‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求得和，由此求得.‎ ‎【详解】依题意可知，而，故，故选C.‎ ‎【点睛】本小题主要考查集合并集和补集的概念及运算，属于基础题.‎ ‎3.下列各图中,可表示函数图像的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据函数的定义，判断出正确选项.‎ ‎【详解】由于函数是一一对应或者多对一对应，而A,B,D三个选项都存在一对多对应，不符合函数的定义.‎ 故选C.‎ ‎【点睛】本小题主要考查函数的定义，考查函数图像正确与否的识别，属于基础题.‎ ‎4.下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)‎ A. f(x)＝x－1， B. f(x)＝|x|，‎ C. f(x)＝x， D. f(x)＝2x，‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 对于，的定义域为，的定义域为，则与不表示同一函数；对于，的定义域为，的定义域为，则与不表示同一函数；对于，的定义域为，的定义域为，且，则与表示同一函数；对于，的定义域为，的定义域为，，则与不表示同一函数.‎ 故选C 点睛：本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数，属于基础题；函数的值域可由定义域和对应关系唯一确定；当且仅当定义域和对应关系均相同时才是同一函数，值得注意的是判断两个函数的对应关系是否相同，只要看对于定义域内任意一个相同的自变量的值，按照这两个对应关系算出的函数值是否相同.‎ ‎5.若，则f[f（–2）]=‎ A. 2 B. ‎3 ‎C. 4 D. 5‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎∵–2<0，∴f（–2）=–（–2）=2；又∵2>0，∴f[f（–2）]=f（2）=22=4，故选C．‎ ‎6.函数的值域是（ ）‎ A. R B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 判断函数的开口方向和对称轴，由此求得函数的最大值和最小值，进而求得函数的值域.‎ ‎【详解】由于函数开口向下，且对称轴为，故函数在处取得最大值为，在处取得最小值.故函数的值域为.‎ 故选C.‎ ‎【点睛】本小题主要考查在给定区间上二次函数的值域问题，属于基础题.‎ ‎7.若集合A=，当时，实数a的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据可知是的子集，由此列不等式组，解不等式组求得的取值范围.‎ ‎【详解】由于，故是的子集，所以，解得.‎ 故选D.‎ ‎【点睛】本小题主要考查并集和子集的概念及运算，考查不等式组的解法，属于基础题.‎ ‎8.函数的单调递减区间为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 分析】‎ 将函数表示为分段函数的形式，由此求得函数的单调减区间.‎ ‎【详解】依题意，故函数的减区间为.‎ 故选A.‎ ‎【点睛】本小题主要考查分段函数的单调性，考查绝对值的理解，属于基础题.‎ ‎9.已知,则是( )‎ A. 奇函数 B. 偶函数 C. 奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据函数的定义域不关于原点对称，判断出正确选项.‎ ‎【详解】由于函数定义域不关于原点对称，故为非奇非偶函数.‎ 故选D.‎ ‎【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性的定义，属于基础题.‎ ‎10.已知函数，则的解析式是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 由于，所以.‎ 二．填空题。‎ ‎11.函数的定义域为_____.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据偶次方根被开方数为非负数以及分母不为零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.‎ ‎【详解】依题意，解得.‎ 故填：.‎ ‎【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法，考查运算求解能力，属于基础题.‎ ‎12.若满足，则=______.‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 令，求得的值，进而求得的值.‎ ‎【详解】令，解得，故.‎ 故填：.‎ ‎【点睛】本小题主要考查根据函数表达式求函数值，属于基础题.‎ ‎13.函数的最大值是___.‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用配方法求得函数的最大值.‎ ‎【详解】依题意，故当时，函数取得最大值.‎ 故填：.‎ ‎【点睛】本小题主要考查二次函数最大值的求法，属于基础题.‎ ‎14.已知是奇函数，则实数a=______.‎ ‎【答案】0‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据奇函数的定义列方程，由此求得的值.‎ ‎【详解】由于函数为奇函数，故，即，即，所以.‎ 故填：.‎ ‎【点睛】本小题主要考查根据函数为奇函数求参数的值，属于基础题.‎ 三．解答题。‎ ‎15.已知集合，集合．若，求实数m的值.‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题意，根据，得到，求得的值，再检验集合元素的互异性，即可求解.‎ ‎【详解】解： 由， ‎ 经检验符合集合元素的互异性，为所求；‎ ‎【点睛】本题主要考查了集合中元素的性质以及集合的包含关系的应用，其中解答中把集合的包含关系，转化为是解答的关键，同时忽视验证集合元素的互异性是解答的一个易错点，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.‎ ‎16.已知全集，若，，求实数、的值．‎ ‎【答案】或.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据，得出，解出该方程组即可得出实数、的值.‎ ‎【详解】易知，解得或.‎ ‎【点睛】本题考查集合性质，解决本题的关键是根据元素性质及，考查运算求解能力，属于基础题.‎ ‎17.已知函数.当时求函数的最大值和最小值.‎ ‎【答案】最大值；最小值-3.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 当时，判断出二次函数的开口方向和对称轴，由此求得函数的最大值和最小值.‎ ‎【详解】解：当时，函数的图象是开口向上，且以直线为对称轴的抛物线，又，‎ 时函数取得最大值 时函数取得最小值-3.‎ ‎【点睛】本小题主要考查在给定区间上二次函数最大值和最小值的求法，属于基础题.‎ ‎18.已知函数f(x)是R上的偶函数，且当,当时,求函数的解析式.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 当时，，由此根据函数为偶函数有，由此求得当时函数的解析式.‎ 详解】解：设,则 又函数为偶函数,.‎ 即 ‎【点睛】本小题主要考查根据函数的奇偶性求函数解析式，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.‎ ‎19.利用定义判断函数在区间上的单调性.‎ ‎【答案】函数在上递增，证明见解析.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 任取且，然后利用单调性的定义，证明函数在在上递增.‎ ‎【详解】函数在上递增，证明如下：‎ 任取且，则，由于，，故，即.所以函数在上递增.‎ ‎【点睛】本小题主要考查利用单调性的定义证明函数在给定区间上的单调性，属于基础题.‎