高中数学必做100题—回归选修2-3

高中数学必做100题—回归选修2-3

‎【精品练】高中数学必做100题—回归选修2-3‎ 时量：60分钟 班级： 姓名： 计分：‎ ‎（说明：《选修2-3》共精选12题，“◎”为教材精选（或变式），“☆”为《精讲精练.选修2-3》精选）‎ ‎1. 某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据： ‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ ‎（1）画出散点图；‎ ‎（2）求回归直线方程；‎ ‎（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值．‎ 参考公式：回归直线的方程，其中.‎ ‎2. 甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人. ‎ ‎（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？ （◎P17 练习改编）‎ 参考公式：；‎ P(K2‎>k)‎ ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎ k ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.84‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.83‎ ‎3. 核糖核酸(RNA)分子是在生物细胞中发现的化学成分.一个RNA分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链,长链中每个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据.总共有4种不同的碱基,分别用A,C,G,U表示.在一个RNA分子中,各种碱基能够以任意次序出现,所以在任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关.假设有一类RNA分子由100个碱基组成,那么有多少种不同的RNA分子? ( ◎P7例6)‎ ‎4. 从1,3,5,7,9中任取3个数字,从0,2,4,6,8中任取两个数字,一共可以组成多少无重复数字的五位数?‎ ‎( ◎P28B3)‎ ‎5.求下列各式中指定各项的系数.(1)的含的项; (2)的常数项. ( ◎P‎37A5)‎ ‎6．(1)求以正方体的顶点为顶点的三棱锥个数; (2)求的展开式中各项系数之和. （◎P41 B1(5,6）)‎ ‎7.在含有5件次品的100件产品中,任取3件,求(1)取到的次品数X的分布列; (2)至少取到1件次品的概率. （◎P47 例2）‎ ‎8.从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张,求至少有3张A的概率. （◎P49 练习3）‎ ‎9. 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，求X的数学期望. (2010 宁 理6) ‎ ‎ 1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎ 10‎ ‎ 20‎ ‎ 30‎ ‎ 40‎ ‎50‎ 参加人数 活动次数 ‎10. [理]（07年北京高考.理18）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．‎ ‎（1）求合唱团学生参加活动的人均次数；‎ ‎（2）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率． ‎ ‎（3）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．‎ ‎11.选修2-3P97练习．‎ ‎12.标准正态分布密度函数为．‎ ‎(1)证明是偶函数;‎ ‎(2)求的最大值;‎ ‎(3)利用指数函数的性质说明的增减性;‎ ‎(4)若X～N(5,1),求P(6

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