【数学】2018届一轮复习苏教版复习两角和与差的三角函数教案

【数学】2018届一轮复习苏教版复习两角和与差的三角函数教案

第三十八教时 教材：复习两角和与差的三角函数（用《导学 创新》） ‎ 目的：通过复习让学生进一步熟悉有关内容，并正确运用有关技巧解决具体问题。‎ 过程：‎ 一、 复习：有关公式 二、 强调有关解题技巧：化弦、辅助角、角变换、公式逆用、正余弦和积互换 三、 例题：‎ 1． 在△ABC中，已知cosA =，sinB =，则cosC的值为…………（A）‎ A. B. C. D. ‎ 解：∵C = p - (A + B) ∴cosC = - cos(A + B) ‎ 又∵AÎ(0, p) ∴sinA = 而sinB = 显然sinA > sinB ‎ ‎∴A > B 即B必为锐角 ∴ cosB = ‎ ‎∴cosC = - cos(A + B) = sinAsinB - cosAcosB =‎ 2． 在△ABC中，ÐC>90°，则tanAtanB与1的关系适合………………（B）‎ A. tanAtanB>1 B. tanAtanB>‎1 C. tanAtanB =1 D.不确定 解：在△ABC中 ∵ÐC>90° ∴A, B为锐角 即tanA>0, tanB>0‎ 又：tanC<0 于是：tanC = -tan(A+B) = <0‎ ‎∴1 - tanAtanB>0 即：tanAtanB<1‎ ‎ 又解：在△ABC中 ∵ÐC>90° ∴C必在以AB为直径的⊙O内（如图）‎ A C D h h'‎ C’‎ ‎ 过C作CD^AB于D，DC交⊙O于C’，‎ ‎ 设CD = h，C’D = h’，AD = p，BD = q，‎ ‎ p ‎ q B ‎ 则tanAtanB [来源: http://wx.jtyjy.com/]‎ 3． 已知， ，，，‎ ‎ 求sin(a + b)的值 ‎ 解：∵ ∴ ‎ ‎ 又 ∴‎ ‎ ∵ ∴ ‎ ‎ 又 ∴‎ ‎ ∴sin(a + b) = -sin[p + (a + b)] = ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1． 已知sina + sinb = ，求cosa + cosb的范围 解：设cosa + cosb = t，‎ ‎ 则(sina + sinb)2 + (cosa + cosb)2 = + t2 http://wx.jtyjy.com/‎ ‎∴2 + 2cos(a - b) = + t2 ‎ 即 cos(a - b) = t2 - 又∵-1≤cos(a - b)≤1 ∴-1≤t2 -≤1 ‎ ‎∴≤t≤‎ 2． 设a，bÎ(,)，tana、tanb是一元二次方程的两个根，求 a + b 解：由韦达定理：‎ ‎ ∴[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ 又由a，bÎ(,)且tana，tanb < 0 (∵tana+tanb<0, tanatanb >0)‎ 得a + bÎ (-p, 0) ∴a + b = ‎ 1． 已知sin(a+b) =，sin(a-b) =，求的值[来源:金太阳新课标资源网 HTTP://WX.JTYJY.COM/]‎ 解：由题设：‎ 从而：‎ 或设：x = ∵‎ ‎∴‎ ‎∴x = 即 = ‎ 三、 作业：《课课练》P63—64 第34课 课外作业：课本P88 复习参考题 14—180‎ ‎ ‎