高中数学必做100题--数学3(8题)

高中数学必做100题--数学3(8题)

高中数学必做100题—必修3‎ 时量：60分钟 班级： 姓名： 计分：‎ ‎（说明：《必修3》共精选8题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修3》精选）‎ ‎1. 设计一个算法求的值，并画出程序框图. （◎P20 2）‎ ‎2. 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下. （☆P15 例3）‎ 寿命（h）‎ ‎100～200‎ ‎200～300‎ ‎300～400‎ ‎400～500‎ ‎500～600‎ 个 数 ‎20‎ ‎30‎ ‎80‎ ‎40‎ ‎30‎ ‎（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计元件寿命在100～400 h以内的在总体中占的比例；（4）估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例.‎ ‎3. 甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下（单位：cm）： （☆P17 例3）‎ 甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42‎ 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40‎ 问：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？‎ ‎4. 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料： （☆P22 8）‎ x ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎2.2‎ ‎3.8‎ ‎5.5‎ ‎6.5‎ ‎7.0‎ 若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：‎ ‎（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？（参考：）‎ ‎5. 在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. ‎ ‎（1）若抽奖规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率； （2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率.‎ ‎6. （2008年韶关模拟）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；‎ ‎（3）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；‎ ‎（3）从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们选在同一组的概率.‎ ‎7.（08年广东卷.文）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：‎ 初一年级 初二年级 初三年级 女生 ‎373‎ x y 男生 ‎377‎ ‎370‎ z 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.‎ ‎（1）求x的值； （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？‎ ‎（3）已知y245, z245,求初三年级中女生比男生多的概率.‎ ‎8.（09年广东卷.文）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图.‎ ‎（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；‎ ‎（2）计算甲班的样本方差；‎ ‎（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm 的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率.‎