高考数学专题复习：《解三角形》单元测试题2

高考数学专题复习：《解三角形》单元测试题2

‎《解三角形》单元测试题2‎ 一、选择题 ‎1、.　若则△ABC为 （ ）‎ ‎ A．等边三角形 B．等腰三角形 ‎ C．有一个内角为30°的直角三角形 D．有一个内角为30°的等腰三角形 ‎2、在△ABC中，一定成立的等式是 ( )‎ ‎ A. asinA=bsinB B. acosA=bcosB ‎ ‎ C. asinB=bsinA D .acosB=bcosA ‎3、在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎ A．b = 10，A = 45°，B = 70° B．a = 60，c = 48，B = 100°‎ ‎ C．a = 7，b = 5，A = 80° D．a = 14，b = 16，A = 45°‎ ‎4、在中，若，，，则的度数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、在中，已知则AD长为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、钝角的三边长为连续自然数，则这三边长为（ ）‎ A．1、2、3、 B．2、3、‎4 C．3、4、5 D．4、5、6‎ ‎7、已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶∶2，则A∶B∶C等于(　　　)‎ ‎　　A．1∶2∶3 B．2∶3∶1‎ C．1∶3∶2 D．3∶1∶2‎ ‎8、在中，已知角则角A的值是（ ）‎ A．15° B．75° C．105° D．75°或15°‎ 二、填空题 ‎9、在△ABC中，已知2cosBsinC＝sinA，则△ABC的形状是  ‎10、已知在中，，的面积 .‎ ‎11、设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB＝4，∠C＝45°，则R＝________．‎ ‎12、在平行四边形中，已知，，，则平行四边形 的面积 。‎ 三、解答题 ‎13、已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且．‎ ‎（Ⅰ）求角的大小； ‎ ‎（Ⅱ）若，求的值．‎ ‎14、一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度 ‎15、半径为1的圆内接三角形的面积为0．25，求此三角形三边长的乘积  ‎16、在ABC中，设，求A的值。‎ ‎17、在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6，‎ ‎ S△ADC=，求AB的长.‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、B ‎ ‎2、C ‎ ‎3、D ‎ ‎4、A. ‎ ‎5、D ‎ ‎6、B ‎ ‎7、A ‎8、D ‎ 二、填空题 ‎9、等腰三角形 ‎10、或 ‎ ‎11、 ‎ ‎12、 ‎ 三、解答题 ‎13、（1）由余弦定理得，且， ‎ ‎（2）将代入，得 ，‎ 由余弦定理得 ‎ ‎ ‎14、先求∠SMN ，∠SNM， ‎ ‎∠NSM 在△SMN中，， ‎ 所以货轮的速度是 。‎ ‎15、设△ABC的三边长为，则又 ‎ ‎ ‎∴‎ ‎16、‎ ‎ ‎ ‎17、△ADC的面积 ∠DAC ∠DAC.‎ ‎ ∠DAC, 在△ABC中，可求，由余弦定理可求。‎