2019学年高一数学下学期期末考试试题 理 新版新人教版(1)

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‎2019学年第二学期期末考试 高一年级理科数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 已知集合，则中元素的个数为（ ）‎ A．9B．8 C．5D．4‎ ‎2.与角终边相同的角为( )‎ A． B.‎ C. D.‎ ‎3、‎ A．第一象限角 B．第二象限角 ‎ C．第三象限角 D．第四象限角 ‎4.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.如果下面程序框图运行的结果，那么判断框 A． B． C. D．‎ ‎6、已知，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7、已知=(2，3)，=(-4，7)，则在方向上的投影为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8若在是减函数，则的最大值是（ ）‎ 9‎ A． B. C． D．‎ ‎9、将函数y＝sin(x＋)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是( )‎ A．B．‎ C. D．‎ ‎10.如图所示，点，，是圆上的三点，线段与线段交于圈内一点，若，，则（ ）‎ ‎ A． B．‎ C. D．‎ ‎11、过直线,切点 A．30° B．45° C． 60° D．90°‎ ‎12、已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为．若对恒成立，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题）（共90分）‎ 二：填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。）‎ ‎13、设的三个内角所对的边分别是，已知，，，则________‎ ‎14、关于f(x)＝4sin (x∈R)，有下列命题 ‎①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整数倍；‎ 9‎ ‎②y＝f(x)的表达式可改写成y＝4cos；‎ ‎③y＝f(x)图象关于对称；‎ ‎④y＝f(x)图象关于x＝－对称．‎ 其中正确命题的序号为________(将你认为正确的都填上)。‎ 15、 ‎= _____。‎ 16、 ‎16、设|x|≤，函数f(x)＝cos2x＋sinx的最小值是______。‎ 三．解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）‎ ‎17（12分）、已知为第三象限角，．‎ ‎(1)化简 ‎(2)若，求的值 ‎18、（12分）如图，已知四棱 错误！未找到引用源。‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）求证：；‎ ‎（3）求四棱锥 的体积． ‎ ‎19.（10分）在中，内角所对应的边分别为a,b,c，已.‎ ‎(Ⅰ)求B；‎ ‎(Ⅱ)若，求sinC的值.‎ 9‎ ‎20、（12分）某商场经营某种商品，在某周内获纯利（元）与该周每天销售这种商品数之间的一组数据关系如表：‎ ‎（I）画出散点图；‎ ‎（II）求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程；‎ ‎（III）估计当每天销售的件数为12件时，每周内获得的纯利为多少？‎ 附注：，，，，.‎ ‎21、（12分）已知函数的周期为π，且图像上一个最低点为.‎ ‎22．（12分）已知函数f(x)＝.‎ ‎(1)求f(－π)的值；‎ ‎(2)当x∈[-，)时，求g(x)＝f(x)＋sin2x的最大值和最小值．‎ 9‎ 高一年级理科数学答案 一、选择题 1-5.A C D C A 6-10.D C A B C 11-12.C D ‎ 二、填空题 ‎13. 14.②③ 15.-2 16.‎ 三、简答题 9‎ ‎17(12)、解：（1）‎ ‎------------------------6分 ‎（2）∵‎ ‎ ∴ 从而 又为第三象限角 ‎∴‎ 即的值为----------------------12分 ‎18、（12分）‎ 9‎ ‎19（10分））在中，内角所对应的边分别为a,b,c，已.‎ ‎(Ⅰ)B=,-------------------------4分 ‎(Ⅱ)由sinB=,‎ ‎-----------10分 ‎20（12分）.解：(1) ‎ ‎-----------------2分 ‎（2）‎ 9‎ 回归方程为：------------------8分 ‎（3）当时 所以估计当每天销售的简述为12件时，周内获得的纯利润为99.7元.--------（12分）‎ ‎--------------------4分 ‎————---------8分 ‎22（12分）、解：(1)f(x)＝＝＝ ‎＝＝2cos2x，‎ 9‎ ‎∴f(－)＝2cos(－)＝2cos＝.-------------------------6分 ‎(2)g(x)＝cos2x＋sin2x＝sin(2x＋)．‎ ‎∵x∈[-，)，∴2x＋∈[-，)．‎ ‎∴当x＝时，g(x)max＝，当 x＝-时，g(x)min＝-1.--------------12分 9‎