高中数学必修1教案2_2_2-3对数函数性质的应用

高中数学必修1教案2_2_2-3对数函数性质的应用

‎2. 2.2‎‎ 对数函数的性质的应用(2)‎ ‎ ‎ ‎【教学目标】‎ ‎    1、使学生理解对数函数的定义，进一步掌握对数函数的图像和性质。‎ ‎    2、：通过定义的复习，图像特征的观察、巩固过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。‎ ‎    3、通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。‎ ‎ 【教学重难点】‎ ‎  教学重点：对数函数的图像和性质 ‎   教学难点：底数 a 的变化对函数性质的影响 ‎【教学过程】‎ ‎（一）预习检查、总结疑惑 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性.‎ ‎（二）情景导入、展示目标 ‎1．对数函数的图象 由于对数函数与指数函数互为反函数，所以的图象与的图象关于直线对称因此，我们只要画出和的图象关于对称的曲线，就可以得到的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质 ‎ ‎ ‎2．对数函数的性质 由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质见P87 表 ‎ a>1‎ ‎00得,∴函数的定义域是；‎ ‎（2）由得，∴函数的定义域是 ‎（3）由9-得-3，‎ ‎∴函数的定义域是 点评：要牢记对数函数的定义域（0，+∞）。‎ 例2比较大小 ‎1. ，， 2. ‎ 例3求下列函数的反函数 ‎① ② ‎ 解：① ∴ ‎ ‎ ② ∴ ‎ 例4‎ 画出函数y=x及y=的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.‎ 解：相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x=1,y=0.‎ 不同性质：y=x的图象是上升的曲线，y=的图象是下降的曲线，这说明前者在（0，+∞）上是增函数，后者在（0，+∞）上是减函数.‎ ‎（四）反思总结、当堂检测 ‎1.求下列函数的定义域：‎ ‎（1）y=(1-x) (2)y=‎ ‎(3)y= ‎ 解：（1）由1-x＞0得x＜1 ∴所求函数定义域为{x|x＜1‎ ‎(2)由x≠0，得x≠1，又x＞0 ∴所求函数定义域为{x|x＞0且x≠1}‎ ‎(3)由 ∴所求函数定义域为{x|x＜‎ ‎(4)由 ∴x≥1 ∴所求函数定义域为{x|x≥1}‎ ‎2.函数恒过的定点坐标是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.若求实数的取值范围 ‎【板书设计】‎ 一、对数函数性质 ‎1. 图像 ‎2. 性质 二、例题 例1‎ 变式1‎ 例2‎ 变式2‎ ‎ 【作业布置】导学案课后练习与提高 ‎2.2.2‎对数函数的性质的应用(2)‎ 课前预习学案 一、预习目标 记住对数函数的定义;掌握对数函数的图象与性质.‎ 二、预习内容 ‎1．对数函数的性质：‎ a>1‎ ‎0

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