2011高考数学专题复习：《统计与概率》专题训练二

2011高考数学专题复习：《统计与概率》专题训练二

‎2011《统计与概率》专题训练二 一、选择题 ‎1、阅读下面程序框图（如图2），该程序输出的结果是 A.729 B.829 C.929 D.1 029‎ ‎2、在如图3所示的图中，每个图的两个变量具有相关关系的是 ‎ A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(2)(3)‎ ‎3、某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中得分的茎叶图如图4所示，则中位数与众数分别为 ‎ A．3与3 B.23与3 C．3与23 D．23与23‎ ‎4、对“小康县”的经济评价标准：①年人均收入不小于7 000元；②年人均食品支出不大于收入的35%.某县有40万人，调查数据如下：‎ 年均收入（元）‎ O ‎ 2 000‎ ‎ 4 000‎ ‎ 6 000‎ ‎ 8 000‎ ‎10 000‎ ‎12 000‎ ‎16 000‎ 人数（万人）‎ ‎6‎ ‎ 3‎ ‎ 5‎ ‎ 5‎ ‎ 6‎ ‎ 7‎ ‎ 5‎ ‎ 3‎ 则该县 A．是小康县 B．达到标准①，未达到标准②，不是小康县 C．达到标准②，未达到标准①，不是小康县 ‎ D．两个标准都未达到，不是小康县 ‎5、某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100的样本，记作①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是 ‎ A．①用随机抽样法，②用系统抽样法 ‎ B．①用分层抽样法，②用随机抽样法 ‎ C．①用系统抽样法，②用分层抽样法 ‎ D．①用分层抽样法，②用系统抽样法 ‎6、某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为，则下列命题不正确的是 ‎ A．该市这次考试的数学平均成绩为80分 ‎ B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 ‎ C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 ‎ D．该市这次考试的数学成绩标准差为10‎ 二、填空题 ‎7、某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图5所示，已知130140分数段的人数为90人，90100分数段的人数为，则下边的程序图（图6）的运算结果为_________‎ ‎8、已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是 1 500、1 300、1 200，现用分层抽样的方法抽取了一个样本容量为的样本进行质量检查，已知丙车间抽取了24件产品，则=_________．‎ 三、选择题 ‎9、在长为‎10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段为对角线作正方形，这个正方形的面积介于25 与49之间的概率为 A． B． C． D．‎ ‎10、甲、乙、丙三位同学各自独立完成5道检测题，甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，则三人中至少有一人及格的概率为 ‎ ‎ 四、填空题 ‎11、如图7，在一个边长为的矩形内画一梯形，梯形上、下底分别 ‎ 为、，高为．向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为____．‎ ‎12、一名射击运动员射击八次所中环数如下：9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，八次射击的平均环数=____，方差是____．‎ 五、解答题 ‎13、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：‎ 零件的个数x（个）‎ ‎ 2‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎ 5‎ 加工的时间y（小时）‎ ‎2.5‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎4.5‎ ‎(1)在图9给定的坐标系中画出表中数据的散点图；‎ ‎(2)求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；‎ ‎(3)试预测加工10个零件需要多少小时？‎ ‎14、将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为。‎ ‎ (1)求事件“”的概率；‎ ‎ (2)求事件“”的概率．‎ ‎15、在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为‎5月1日至‎5月30日，评委会把同学们上交的作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，如图8所示，已知从左到右各小长方形的高的比为2:3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题：‎ ‎ (1)本次活动共有多少件作品参加评比？‎ ‎(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？‎ ‎(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，这两组哪组获奖率高？‎ ‎16、某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定．他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张．投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中 任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响。规定：若投票结果中至少有两张“同意”‎ 票，则决定对该投资；否则，放弃对该项目投资．‎ ‎ (1)求此公司决定对该项目投资的概率；‎ ‎ (2)记投票结果中“中立”票的张数为随机变量，求的主布列及数学期望 以下是答案 一、选择题 ‎1、A 解析：依据框图可得 ‎2、D 解析：(2)为线性相关，(3)为非线性相关，(l)不是散点图，(4)散点分布没有规律，不具备相关关系．‎ ‎3、D 解析：众数是23，排列数据得中位数也是23．‎ ‎4、B 解析：由图表可知：年人均收入为 达到了标准①；年人均食品支出为 而年人均食品支出占收入的，未达到标准②，所以不是小康县．故选B．‎ ‎5、B 解析： 对于①，总体由高收人家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的三部分组成，而所调查的指标与收入情况密切相关，所以应采用分层抽样法，‎ ‎ 对于②，总体中的个体数较少，而且所调查内容对12名调查对象是“平等”的，所以适宜采用随机抽样法，故选B．‎ ‎6、B 解析：由正态曲线的定义可知，选B．‎ 二、填空题 ‎7、810！解析：结合频率分布图得810；而由程序框图知 ‎8、80 解析： 每个个体被抽取的概率 三、选择题 ‎9、B 解析：如图D1，要使正方形的面积介于25 与49 之间，‎ 需之间，故所求概率为，故选B．‎ ‎10、B 解析： 三人是否及格互不影响，相互独立，“三人中至少有一人及格”的对立面是“三人都不及格”，其概率为．故“三人中至少有一人及格”的概率为．选B．‎ 四、填空题 ‎11、 解析：记事件“所投的点落在梯形内部”为A，由几何概型得：‎ ‎12、10 解析 -‎ 五、解答题 ‎13、(1)散点图如图D2所示．‎ ‎(2)由表中数据得 ‎ 回归直线如图D3所示．‎ ‎(3)将代人线性回归方程，得 预测加工10个零件需要8.05小时． ‎ ‎14、将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次的基本事件总数为 =6×6=36个． ‎ 解析 (1)因为事件“”包含(1，1)、(1，2)、(2，1)三个基本事件，所以事件“”的概率为 ‎ ‎(2)因为事件“”包含(1，3)、(2，4)、(3，5)、(4，6)、(3，1)、(4，2)、(5，3)、(6，4)共8个基本事件，所以事件“”的概率为 ‎ ‎15、(1)由题意知第三组的频率为：， 又因为第三组的频数为12，‎ 所以本次活动的参赛作品数为12 x5 =60（件）． ‎ ‎(2)根据频率分布直方图可以得出第四组上交的作品数量最多，共有（件）． ‎ ‎(3)第四组的获奖率是，第六组上交的作品数量为 所以第六组的获奖率为．显然第六组的获奖率较高． ‎ ‎16、(1)此公司决定对该项目投资的概率为 ‎(2) 的取值为 ‎ ‎ 的分布列为 O l ‎2‎ ‎3‎ P