广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年高二下学期入学考试数学试题（华文部）

广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年高二下学期入学考试数学试题（华文部）

‎2018--2019年度第二学期高二华文入学考试试卷 数 学 ‎ ‎（ 说明：考试时间90分钟，满分150分 ）‎ 第一部分：选择题 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题7分，共84分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1.已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)= ( ) ‎ A.8 B.-8 C.±8 D.7‎ ‎2.在中,,则此三角形解的情况是（ ） ‎ ‎ A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 ‎3.已知等比数列{an} 的前n项和为Sn , 若S4=1,S8=4，则a13+a14+a15+a16= ( )‎ A.7 B.16 C.27 D.64‎ ‎4.在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（ ）‎ A． 锐角三角形 B．钝角三角形 ‎ ‎ C． 直角三角形 D．等腰三角形 ‎ ‎5.双曲线的渐近线方程是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎6.“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的( )‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎7.若椭圆＋y2＝1上一点A到焦点F1的距离为2，B为AF1的中点，O是坐标原点，则|OB|的值为( )‎ A．1 　　　 B．2 　　 　C．3 　　　　　 D．4 ‎ ‎8.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若, ，，则下列向量中与相等的向量是 ( ) ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.下列说法中错误的个数为 ( ) ‎ ‎①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③是的充要条件；④与是等价的；⑤“”是“”成立的充分条件.‎ ‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎10.设满足约束条件,则的最大值为（ ）‎ A．5  B. 3     C. 7     D. -8‎ ‎11.如果向量(1，0，1)，(0，1，1)分别平行于平面 a ，b 且都与这两个平面的交线l垂直，则二面角a－l－b 的大小可能是( ) ‎ A．90º B．30º C．45º D．60º ‎12.已知点F是抛物线的焦点,M是抛物线上的动点,当最小时,M点坐标是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 第二部分：非选择题 一、 填空题（3个小题，每小题8分，共24分）‎ ‎13．数列的前项和，则 . ‎ ‎14．椭圆和双曲线有相同的左、右焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是 .‎ ‎15．已知a＝(2，－1，2)，b＝(2，2，1)，则以a，b为邻边的平行四边形的面积是 ．‎ 二、 解答题（2个小题 ，共42分）‎ ‎16．(本小题20分)已知数列的前项和，‎ ‎⑴ 求数列的通项公式； ‎ ‎⑵ 求数列的前多少项和最大。‎ ‎17.（本小题22分）已知离心率为的椭圆的中心在原点，焦点在轴上，双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为。‎ ‎（1）求椭圆及双曲线的方程；‎ ‎（2）设椭圆的左、右顶点分别为，在第二象限内取双曲线上一点，连结交椭圆于点，连结并延长交椭圆于点，若。求四边形的面积。‎ ‎2018-2019年度第二学期高二华文入学考试答案 ‎ 班级 _姓名 考场座位号 ‎ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu 数 学 ‎（说明：考试时间120分钟，满分150分。）‎ 一、请将选择题答案填写在下表中（每小题6分，共72分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 ‎ B ‎ B C ‎ B A ‎ A ‎ B ‎ A ‎ C C ‎ D ‎ C 二、 请将填空题答案填写在下列的横线中（每小题分，18分）‎ 13、 ‎ 48 ‎ 14、 ‎ 2 ‎ ‎ ‎ ‎15、 ‎ 三、 解答题（4个小题，每小题15分，共60分）‎ ‎16题答案 解:（1）当时；；‎ ‎ 当时，‎ ‎ ;‎ ‎ 所以：‎ ‎ （2）；‎ ‎ 所以；前的和最大；‎ ‎17题答案 解：(1)椭圆的方程为 ‎ 双曲线的方程为 ‎（2）S=‎