2017-2018学年山东省临沂市高二上学期第一次质量调研考试数学试题 无答案（Word版）

2017-2018学年山东省临沂市高二上学期第一次质量调研考试数学试题 无答案（Word版）

山东省临沂市2017-2018学年高二数学上学期第一次质量调研考试试题 一、选择题 ‎1.已知α是第二象限角，sin α＝，则cos α等于(　　)‎ A．－ B．－ C. D. ‎2.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(　　)‎ A.91.5和91.5 B.91.5和92‎ C.91和91.5 D.92和92‎ ‎3.在中，周长为7.5cm，且，则下列四个式子中成立的个数是 （ ）‎ ‎①; ②;‎ ‎③; ④‎ A．0 B．1 C．2 D．3 ‎ ‎4.已知点A(1，－1)，B(－1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是 (　　)‎ A．x2＋y2＝2 B．x2＋y＝ C．x2＋y2＝1 D．x2＋y2＝4‎ ‎5.若tan α＝，tan(α＋β)＝，则tan β等于(　　)‎ A. 　　　B. 　　　C. 　　D. ‎6.在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6等于(　　)‎ A．－1 B．0 C．1 D．6‎ ‎7.在中，，则A等于 （ ）‎ A ‎8.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：‎ ‎①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250‎ ‎②5,9,100,107,111,121,180, 195,200,265‎ ‎③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254‎ ‎④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270‎ 关于上述样本的下列结论中，正确的是(　　)‎ A.②、③都不能为系统抽样 B.②、④都不能为分层抽样 C.①、④都可能为系统抽样 D.①、③都可能为分层抽样 ‎9.函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)的图象关于点对称，则f(x)的单调递增区间为(　　)‎ A.，k∈Z B.，k∈Z C.，k∈Z D.，k∈Z ‎10. 已知向量a＝(1，)，b＝(3，m)．若向量a，b的夹角为，则实数m等于(　　)‎ A．2 B. C．0 D．－ ‎11.若函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)在区间[0，]上单调递增，在区间[，]上单调递减，则ω等于(　　)‎ A. B. C．2 D．3‎ ‎12.若O为△ABC所在平面内任一点，且满足(－)·(＋－2)＝0，则△ABC的形状为(　　)‎ A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题 ‎13.已知a与b是两个不共线向量，且向量a＋λb与－(b－3a)共线，则λ＝________.‎ ‎14.函数f(x)＝sin(2x－)－2sin2x的最小正周期是________．‎ ‎15.方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是 ‎ ‎16.已知等差数列的公差，且成等比数列，则 ．‎ 三、解答题 ‎17.已知向量a，b的夹角为60°，且|a|＝2，|b|＝1，求向量a与向量a＋2b的夹角 ‎18.已知函数f(x)＝sinsin x－cos2x.‎ ‎(1)求f(x)的最小正周期和最大值；‎ ‎(2)讨论f(x)在上的单调性．‎ ‎19.设有关于的一元二次方程．‎ ‎（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．‎ ‎（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．‎ ‎21.在锐角中，、、分别为角、、所对的边，且 ‎（1）确定角的大小；（2）若＝,且的面积为,求的值． ‎ ‎21.已知数列{an}满足a1=2,an+1=.‎ ‎(1)数列是否为等差数列?请说明理由;(2)求an.‎ ‎22.设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，‎ ‎（1）求的表达式 ‎（2）Tn为数列{}的前n项和，求数列{}的前n项和Tn.‎