2020届高三数学第二次模拟考试试题 文 新 人教版

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2020届高三数学第二次模拟考试试题 文 新 人教版

‎2019届高三数学第二次模拟考试试题 文 第I卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合A=,集合B=,则.A∪B等于 A.(2,12) B.(-1,3) C.(-1,12) D.(2,3)‎ ‎2.已知复数z满足,z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3.计算等于 A. B. C. D.‎ ‎4.已知l,m是空间两条不重合的直线,是一个平面,则“,l与m无交点”是“l∥m,”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎5.某年级的全体学生参加数学测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],若低于60分的人数是:150,则该年级的学生人数是 A.600 B.550‎ C.500 D.450‎ ‎6.函数的图象大致为 ‎7.根据如下程序框图,运行相应程序,则输出n的值为 A.3‎ B.4‎ C.5‎ D.6‎ ‎8.设抛物线的焦点为F,过F点且倾斜角为 - 10 -‎ 的直线l与抛物线相交于A,B两点,若以AB为直径的圆过点(),则该抛物线的方程为 A. B. C. D.‎ ‎9.某几何体的三视图如图所示,其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成,侧视图由半圆和等腰直角三角形组成,俯视图的实线部分为正方形,则该几何体的表面积为 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎10.设函数的最小正周期为,且,则下列说法不正确的是 A.的一个零点为 B.的一条对称轴为 C.在区间上单调递增 D.是偶函数 ‎11.已知函数是定义在R上的偶函数,当时,为减函数,则不等式的解集为 A. B.‎ C. D.‎ ‎12.已知F为双曲线C:的右焦点,过点F向C的一条渐近线引垂线,垂足为A,交另一条渐近线于点B.若,则C的离心率是 A. B. C. D.2‎ 第Ⅱ卷 - 10 -‎ 本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)题—第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题、第(23)题为选考题,考生根据要求做答.‎ 二、填空题:本大题共4小题。每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.‎ ‎13.若变量满足则的最大值为 ▲ .‎ ‎14.在钝角三角形ABC中,AB=3,BC=,A=30°,则△ABC的面积为▲.‎ ‎15.如图,在△ABC中,AD⊥AB,,则的值为▲.‎ ‎16.已知函数若方程有三个不同的实数根,则的取值范围是▲,‎ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 已知数列为等差数列,为其前n项和,‎ ‎(I)求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)已知数列满足,求数列的前n项和.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,四边形AA1B1B为菱形,AB=AC=BC,D、E、F分别为A1B1,CC1,AA1的中点.‎ ‎(I)求证:DE∥平面A1BC;‎ ‎(Ⅱ)若平面ABC⊥平面AA1B1B,求证:AB1⊥CF.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 某产品按行业质量标准分成五个等级A,B,C,D,E,现从一批产品中随机抽取20件,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下:‎ - 10 -‎ ‎(I)若所抽取的20件产品中,等级为A的恰有2件,等级为B的恰有4件,求c的值;‎ ‎(Ⅱ)在(I)的条件下,将等级为A的2件产品记为A1,A2,等级为B的4件产品记为B1,B2,B3,B4,现从A1,A2,B1,B2,B3,B4这6件产品中任取两件(假定每件产品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件产品的等级不相同的概率 ‎20.(本小题满分12分)‎ 设F1,F2分别是椭圆C:的左、右焦点,M是椭圆C上一点,且MF2与轴垂直,直线MF1在轴上的截距为,且.‎ ‎(I)求椭圆C的方程;‎ ‎(Ⅱ)已知直线与椭圆C交于E、F两点,且直线与圆相切,求,(O为坐标原点)‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(I)讨论的单调性;‎ ‎(Ⅱ)当时,恒成立,求正整数m的最大值.‎ 请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.‎ ‎22.(本小题满分10分)选修4—4:极坐标系与参数方程.‎ - 10 -‎ 在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为 (t为参数).曲线C2: ,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,若点P的极坐标为().‎ ‎(I)求曲线C2的极坐标方程;‎ ‎(Ⅱ)若C1与C2相交于M、N两点,求的值.‎ ‎23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知.‎ ‎(I)当m=0时,求不等式的解集;‎ ‎(Ⅱ)对于任意实数,不等式成立,求m的取值范围.‎ - 10 -‎ - 10 -‎ - 10 -‎ - 10 -‎ - 10 -‎ - 10 -‎
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