2020届高三数学第二次模拟考试试题 文 新 人教版

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‎2019届高三数学第二次模拟考试试题 文 第I卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合A=，集合B=，则．A∪B等于 A．(2，12) B．(－1，3) C．(－1，12) D．(2，3)‎ ‎2．已知复数z满足，z在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．计算等于 A． B． C． D．‎ ‎4．已知l，m是空间两条不重合的直线，是一个平面，则“，l与m无交点”是“l∥m，”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5．某年级的全体学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]，若低于60分的人数是：150，则该年级的学生人数是 A．600 B．550‎ C．500 D．450‎ ‎6．函数的图象大致为 ‎7．根据如下程序框图，运行相应程序，则输出n的值为 A．3‎ B．4‎ C．5‎ D．6‎ ‎8．设抛物线的焦点为F，过F点且倾斜角为 - 10 -‎ 的直线l与抛物线相交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点()，则该抛物线的方程为 A． B． C． D．‎ ‎9．某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎10．设函数的最小正周期为，且，则下列说法不正确的是 A．的一个零点为 B．的一条对称轴为 C．在区间上单调递增 D．是偶函数 ‎11．已知函数是定义在R上的偶函数，当时，为减函数，则不等式的解集为 A． B．‎ C． D．‎ ‎12．已知F为双曲线C：的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B．若，则C的离心率是 A． B． C． D．2‎ 第Ⅱ卷 - 10 -‎ 本卷包括必考题和选考题两部分，第(13)题—第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)题、第(23)题为选考题，考生根据要求做答．‎ 二、填空题：本大题共4小题。每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．‎ ‎13．若变量满足则的最大值为 ▲ ．‎ ‎14．在钝角三角形ABC中，AB=3，BC=，A=30°，则△ABC的面积为▲．‎ ‎15．如图，在△ABC中，AD⊥AB，，则的值为▲．‎ ‎16．已知函数若方程有三个不同的实数根，则的取值范围是▲，‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．(本小题满分12分)‎ 已知数列为等差数列，为其前n项和，‎ ‎(I)求数列的通项公式；‎ ‎(Ⅱ)已知数列满足，求数列的前n项和．‎ ‎18．(本小题满分12分)‎ 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，四边形AA1B1B为菱形，AB=AC=BC，D、E、F分别为A1B1，CC1，AA1的中点．‎ ‎(I)求证：DE∥平面A1BC；‎ ‎(Ⅱ)若平面ABC⊥平面AA1B1B，求证：AB1⊥CF．‎ ‎19．(本小题满分12分)‎ 某产品按行业质量标准分成五个等级A，B，C，D，E，现从一批产品中随机抽取20件，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：‎ - 10 -‎ ‎(I)若所抽取的20件产品中，等级为A的恰有2件，等级为B的恰有4件，求c的值；‎ ‎(Ⅱ)在(I)的条件下，将等级为A的2件产品记为A1，A2，等级为B的4件产品记为B1，B2，B3，B4，现从A1，A2，B1，B2，B3，B4这6件产品中任取两件(假定每件产品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级不相同的概率 ‎20．(本小题满分12分)‎ 设F1，F2分别是椭圆C：的左、右焦点，M是椭圆C上一点，且MF2与轴垂直，直线MF1在轴上的截距为，且．‎ ‎(I)求椭圆C的方程；‎ ‎(Ⅱ)已知直线与椭圆C交于E、F两点，且直线与圆相切，求，(O为坐标原点)‎ ‎21．(本小题满分12分)‎ 已知函数．‎ ‎(I)讨论的单调性；‎ ‎(Ⅱ)当时，恒成立，求正整数m的最大值．‎ 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．‎ ‎22．(本小题满分10分)选修4—4：极坐标系与参数方程．‎ - 10 -‎ 在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为 (t为参数)．曲线C2: ，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点P的极坐标为()．‎ ‎(I)求曲线C2的极坐标方程；‎ ‎(Ⅱ)若C1与C2相交于M、N两点，求的值.‎ ‎23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲 已知．‎ ‎(I)当m=0时，求不等式的解集；‎ ‎(Ⅱ)对于任意实数，不等式成立，求m的取值范围．‎ - 10 -‎ - 10 -‎ - 10 -‎ - 10 -‎ - 10 -‎ - 10 -‎