人教A数学必修一函数的奇偶性

人教A数学必修一函数的奇偶性

湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学必修一：‎1.3.2　‎函数的奇偶性（1）‎ ‎【课标要求】‎ ‎ 1．理解函数的奇偶性及其几何意义；‎ ‎ 2．学会运用函数图象理解和研究函数的性质；3．掌握判断函数奇偶性的方法与步骤．‎ ‎ 〓〓〓课前自主学习〓〓〓‎ 一、自学教材P33—P36‎ 二、基础过关 ‎1．函数奇偶性的概念 ‎ (1)偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内________一个x，都有___________，那么 ‎ 函数f(x)就叫做偶函数．‎ ‎ (2)奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内_________一个x，都有___________，那么 ‎ 函数f(x)就叫做奇函数．‎ ‎2．奇、偶函数的图象 ‎ (1)偶函数的图象关于_________对称． (2)奇函数的图象关于___________对称．‎ ‎3．判断函数奇偶性要注意定义域优先原则，即首先要看定义域是否关于 对称.‎ 三、预习测评 ‎ 判断下列函数的奇偶性．‎ ‎ (1)f(x)＝(x＋1)(x－1)； (2)f(x)＝.‎ ‎〓〓〓课内讲练互动〓〓〓‎ 例1　判断下列函数的奇偶性．‎ ‎(1)f(x)＝x4； (2)f(x)＝x5； (3)f(x)＝x＋；‎ ‎(4)f(x)＝； (5)f(x)＝； (6)f(x)＝＋.‎ 例2　如图，给出了偶函数y＝f(x)的局部图象，试比较f(1)与f(3)的大小．‎ ‎◄◄◄当堂检测►►►‎ ‎1．下列说法正确的是(　　)‎ A．如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为奇函数 B．如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于坐标原点对称 C．如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为偶函数 D．如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数为奇函数 ‎2．设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是(　　)‎ A．f(x)＋|g(x)|是偶函数 B．f(x)－|g(x)|是奇函数 C．|f(x)|＋g(x)是偶函数 D．|f(x)|－g(x)是奇函数 ‎3．已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是(　　)‎ A．奇函数 B．偶函数 ‎ C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数