数学文卷·2019届内蒙古集宁一中西校区高二上学期期中考试（2017-11）

数学文卷·2019届内蒙古集宁一中西校区高二上学期期中考试（2017-11）

集宁一中西校区高二年级2017—2018学年 第一学期期中考试 文科数学试题 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）‎ ‎1.数列0,,…的一个通项公式为(　　)　‎ A.an=(n∈N) B.an=(n∈N)‎ C.an=(n∈N) D.an=(n∈N)‎ ‎2.若数列{an}的首项a1=1,且an=an-1+2(n≥2),则a7等于(　　)‎ A.13 B‎.14 ‎C.15 D.17‎ ‎3.已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a2+a8=6,则S9等于(　　)‎ A. B‎.27 ‎C.54 D.108‎ ‎4.在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3,则AC等于(　　)‎ A.4 B‎.2‎ C. D.‎ ‎5.为了在一条河上建一座桥,施工前在河两岸打上两个桥位桩A,B(如图),要测量A,B两点的距离,测量人员在岸边定出基线BC,测得BC=‎50 m,∠ABC=105°,∠BCA=45°.就可以计算出A,B两点的距离为(　　)‎ A‎.50 ‎m B‎.50 ‎m C‎.25 ‎m D. m ‎6.在△ABC中,A=60°,AB=2,且△ABC的面积为,则BC的长为(　　)‎ A. B. C.2 D.2‎ ‎7.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcos C+ccos B=asin A,则△‎ ABC的形状为(　　)‎ A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 ‎8.设数列{an}满足:a1=2,an+1=1-,记数列{an}的前n项之积为Tn,则T2 015的值(　　)‎ A.- B.‎-1 ‎C. D.2‎ ‎9.已知等比数列{an}的公比，则（ ）‎ A.-3 B. C.3 D. ‎ ‎10.已知a<0,-1ab>ab2 B.ab2>ab>a C.ab>a>ab2 D.ab>ab2>a ‎11.不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0在直角坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示),应是下列图形中的(　　)‎ ‎12.若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值等于(　　)‎ A.7 B‎.8 ‎C.10 D.11‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 一、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）‎ ‎13.若正数x,y满足x+y-3=0,则xy的最大值为　　　　　. ‎ ‎14.关于x的不等式2x2+3x+2>0的解集是　　　　　. ‎ ‎15.若等差数列{an}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当n=_____　　　　时,{an}的前n项和最大. ‎ ‎16.数列{an}是等差数列,若a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列,则q=　　　　　. ‎ 三、解答题（本大题6个小题，共70分）‎ ‎17（10分）某旅行社租用A,B两种型号的客车安排900名客人旅行,A,B两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆,求租金最少为多少元?‎ ‎18（12分）若关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为,解不等式2x2+bx+a<0‎ ‎19（12分）已知在中,,若点D在BC上，且AD=BD,求AD的长.‎ ‎20（12分）在中，内角的对边分别为，且.‎ 求：(1)的值 （2）的值 ‎21（12分）已知等差数列满足，设的前项和为.‎ 求及 ‎22（12分）数列是等差数列，且，数列的前项和为，且 ‎.‎ 求，的通项公式 ‎1.C　 2.A　 3.B　 4.B 5.A　 6.B　 7.A　8.B　9.A 10.D 11.C　 12.C　 ‎ ‎13. 　14.R　 15.8　 16.1　‎ ‎17.解:设租用A型车x辆,B型车y辆,目标函数为z=1 600x+2 400y,‎ 则约束条件为 作出可行域,如图中阴影部分所示,可知目标函数过点(5,12)时,‎ 有最小值zmin=36 800(元).‎ 答:租金最少为36 800元.‎ ‎18.（-2,3）‎ ‎19. ‎ ‎20. (2) ‎ ‎21. ‎ ‎22. ‎