2018-2019学年山东省新泰一中高二上学期第一次质量检测数学试题 Word版
2018-2019学年山东省新泰一中高二上学期第一次质量检测数学试题
第I卷（选择题）
一、单选题（每小题5分，共60分）
1．已知等比数列的前项和为，，且满足成等差数列，则等于( )
A． B． C． D．
2．下列结论正确的是（ ）
A． 当x＞0且x≠1时，lgx+≥2 B． 当x＞1时，≥2
C． 当x≥2时，x+有最小值2 D． 当0
b，则ac2>bc2
B． 若，则a>b
C． 若a3>b3且ab<0，则
D． 若a2>b2且ab>0，则
8．若正数x,y满足x-4y+xy=0，则的最大值为( )
A． B． C． D．
9．等差数列{an}的前4项和为30，前8项和为100，则它的前12项的和为( )
A． 110 B． 200 C． 210 D． 260
10．下列函数中，最小值为4的是（ ）
A． B.
C． （） D．
11．等比数列的首项，前项和为，若，则数列
的前项和为（ ）
A． B． C． D．
12．若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数n是( )
A． 46 B． 47 C． 48 D． 49
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题5分共20分）
13．记等差数列的前项和为，若，，则____．
14．已知，，且，若恒成立，则实数m的取值范围是______．
15．数列满足 则______．
16．数列是首项，公差为的等差数列，其前和为，存在非零实数，对任意有恒成立，则的值为__________．
三、解答题（写出解题的必要步骤，第17题10分，其余的每题12分共70分）
17．已知不等式 （aR）.
（1）当时，求此不等式的解集；
（2）若不等式的解集非空，求实数a的取值范围．
18．已知在等比数列中, ,且是和的等差中项.
（1）求数列的通项公式;
（2）若数列满足,求的前项和.
19．已知是公差不为零的等差数列，的前项和为，若成等比数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求的值.
20．设数列满足.
（1）求的通项公式；
（2）求数列 的前项和．
21．甲、乙两地相距S km，汽车从甲地行驶到乙地，速度不得超过C km/h，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度x(km/h)的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元，
（1）把全程运输成本 (元)表示为速度 ()的函数，指出定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
22．已知数列的前项和.
(I) 求证：数列为等差数列；
(II) 求数列的前项和．
新泰一中2017级高二上学期第一次质量检测
数学试题答案
选择题：CBACD CCACB AA
（13）14 （14)－4
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