数学卷·2018届云南省楚雄州民族中学高二12月月考（2016-12）无答案

数学卷·2018届云南省楚雄州民族中学高二12月月考（2016-12）无答案

高二12月月考数学试卷 时间：120分钟 班级 姓名 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1．设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则∁RM为(　　)‎ ‎ A． B．(－1,1)‎ ‎ C．(－∞，－1]∪，则f(x)的最小值为( 　)‎ ‎ A．3 B．0 C．2 D．－1‎ ‎10．已知tanα＝2，则＝(　　)‎ ‎ A. B. C. D. ‎11．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，则角C＝(　　)‎ ‎ A. B. C. D. ‎12．若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对于x∈R恒成立，则a的取值范围是(　　)‎ ‎ A．(－2,2) B． C．(－2,2] D．上的最大值为6，则a =‎ ‎15．两个非负实数满足x+3y≥3，则z=x=3y的最小值为.‎ ‎16.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x为.‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)‎ ‎17.（满分10分）‎ ‎（1）已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为，求椭圆的标准方程.‎ ‎(2)设点A,B的坐标分别为（-5,0），（5,0）.直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程。‎ ‎18．(满分12分)已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．‎ ‎ (1)求{an}的通项公式；‎ ‎ (2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.‎ ‎19．(满分12分)已知向量a＝，b＝，x∈R，设函数f(x)＝a·b.‎ ‎ (1)求f(x)的最小正周期；‎ ‎ (2)求f(x)在上的最大值和最小值．‎ ‎20．(满分12分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝.‎ ‎ (1)求b的值；‎ ‎ (2)求sin的值．‎ ‎21.(12分)如图，三棱柱ABC－A1B1C1中， CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.‎ ‎(1)证明：AB⊥A1C；‎ ‎(2)若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积 ‎22．(满分12分)已知数列{an}满足a1＝1，且an＝2an－1＋2n(n≥2且n∈N*)．‎ ‎ (1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎ (2)设数列{an}的前n项之和为Sn，求Sn，并证明：>2n－3.‎