山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题 Word版含答案

山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题 Word版含答案

‎2020年6月济南市高三针对性训练 数学试题 参考公式：锥体的体积公式： (其中S为锥体的底面积，h为锥体的高)‎ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．已知集合则M∩N=‎ A． B． C． D．‎ ‎2函数的零点所在的区间为 A． B． C． D．‎ ‎3．已知命题p，"x∈R,则Øp为 A．$x∈R, B．$x∈R,‎ C．$x∈R, D．"x∈R,‎ ‎4如图，在圆柱内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．若则圆柱的表面积为 A．4π B．5π 15‎ C．6π D．7π ‎5．“平均增长量”是指一段时间内某一数据指标增长量的平均值，其计算方法是将每一期增长量相加后，除以期数，即.国内生产总值 被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标，下表是我国2015-2019年GDP数据:‎ 根据表中数据年我国GDP的平均增长量为 A．5.03万亿 B．6.04万亿 C．7.55万亿 D．10.07万亿 ‎6．已知双曲线C的方程为，则下列说法错误的是 A．双曲线C的实轴长为8‎ B．双曲线C的渐近线方程为 C．双曲线C的焦点到渐近线的距离为3‎ D．双曲线C上的点到焦点距离的最小值为 ‎7．已知水平直线上的某质点，每次等可能的向左或向右移动一个单位，则在第6次移动后，该质点恰好回到初始位置的概率是 A． B． C． D．‎ ‎8．在△ABC中，当取最大值时，△ABC内切圆的半径为 15‎ A． B． C． D．2‎ 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.‎ ‎9．已知复数(其中i为虚数单位)下列说法正确的是 A.复数在复平面上对应的点可能落在第二象限 B．可能为实数 C．‎ D．的实部为 ‎10．台球运动已有五、六百年的历史，参与者用球杆在台上击球.若和光线一样，台球在球台上碰到障碍物后也遵从反射定律如图，有一张长方形球台现从角落A沿角α的方向把球打出去，球经2次碰撞球台内沿后进入角落C的球袋中，则tanα的值为 A． B． C．1 D．‎ ‎11．如图，在棱长为1的正方体中，P为线段BC1上的动点，下列说法正确的是 A．对任意点 B．三棱锥P-A1DD1的体积为 15‎ C．线段DP长度的最小值为 D．存在点P，使得DP与平面所成角的大小为 ‎12．设{an}是无穷数列，若存在正整数k，使得对任意n∈N+，均有，则称{an}是间隔递增数列，k是{}的间隔数,下列说法正确的是 A．公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列 B．已知，则{an}是间隔递增数列 C．已知则是间隔递增数列且最小间隔数是2‎ D. 已知则是间隔递增数列且最小间隔数是3,则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 ‎13．已知向量则k的值为 ‎14．若则的值为 ‎15．已知分别是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆上关于x 轴对称的两点，AF2的中点P恰好落在y轴上，若则椭圆C的离心率的值为 ‎16.已知函数若直线与函数,的图象均相切，则的值为;若总存在直线与函数图象均相切，则的取值范围是(‎ 15‎ 本小题第一空2分，第二空3分)‎ 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17．(10分)‎ 已知直角梯形ABCD中,,AB⊥BC,将直角梯形ABCD(及其内部)以AB所 在直线为轴顺时针旋转90°，形成如图所示的几何体，其中M为的中点。‎ ‎(1)求证：BM⊥DF；‎ ‎(2)求异面直线BM与EF所成角的大小。‎ ‎18．(12分)‎ 已知数列{an}的前n项和为，且 ‎(1)求的通项公式；‎ ‎(2)设求数列{}的前2n项和 ‎19．(12分)‎ 已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个:‎ ‎①函数f(x)的最大值为2；②函数f(x)的图象可由的图象平移得到；③函数f(x)图象的 15‎ 相邻两条对称轴之间的距离为.‎ ‎(1)请写出这两个条件序号，并求出的解析式;‎ ‎(2)求方程在区间上所有解的和.‎ ‎20．(12分)法国数学家庞加是个喜欢吃面包的人，他每天都会购买一个面包，面包师声称自己出售的每个面包的平均质量是1000g，上下浮动不超过50g．这句话用数学语言来表达就是：每个面包的质量服从期望为1000g，标准差为50g的正态分布.‎ ‎(1)假设面包师的说法是真实的，从面包师出售的面包中任取两个，记取出的两个面包中质量大于1000g的个数为ζ,求ζ的分布列和数学期望;‎ ‎(2)作为一个善于思考的数学家，庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录，25天后，得到数据如下表，经计算25个面包总质量为24 468g．‎ 15‎ 庞加莱购买的25个面包质量的统计数据(单位：g)‎ 尽管上述数据都落在上，但庞加菜还是认为面包师撒谎，根据所附信息，从概率角度说明理由 附：‎ ‎①若，从X的取值中随机抽取25个数据，记这25个数据的平均值为Y,则由统计学知识可知：随机变量 ① 若 ‎③通常把发生概率在0.05以下的事件称为小概率事件.‎ ‎21．(12分) ‎ 已知函数 ‎(1)若a=1，b=0，求f(x)的最大值；‎ ‎ (2)当b>0时，讨论f(x)极值点的个数.‎ ‎22．(12分) ‎ 已知平面上一动点A的坐标为.‎ ‎(1)求点A的轨迹E的方程；‎ 15‎ ‎(2)点B在轨迹E上，且纵坐标为.‎ ‎ (i)证明直线AB过定点，并求出定点坐标;‎ ‎(ii)分别以A，B为圆心作与直线相切的圆，两圆公共弦的中点为H，在平面内是否存在定点P，使得|PH|为定值?若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.‎ 15‎ 15‎ 15‎ 15‎ 15‎ 15‎ 15‎ 15‎