山东省菏泽市鄄城县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考（1—2班）数学试题

山东省菏泽市鄄城县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考（1—2班）数学试题

鄄城一中高二第一次调研考试 数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共（ ）‎ A. 24种 B. 18种 C. 12种 D. 6种 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】解： 总共的可能性有（种）‎ ‎2.已知随机变量，若，则，分别（ ）‎ A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用二项分布的数学期望和方差公式求出和，然后利用期望和方差的性质可求出和的值.‎ ‎【详解】，，.‎ ‎，，由期望和方差的性质可得，.‎ 故选：C.‎ ‎【点睛】本题考查均值和方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用．‎ ‎3.设随机变量服从正态分布，若，则c的值是（ ）‎ A. 1 B. ‎2 ‎C. 3 D. 4‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由正态分布的对称性可知，从而求出c的值.‎ ‎【详解】随机变量服从正态分布，‎ ‎∴曲线关于对称，‎ ‎∵，‎ ‎∴，∴.‎ 故选：C ‎【点睛】此题考查了正态分布的对称性，属于基础题.‎ ‎4.设A＝37＋·35＋·33＋·3，B＝·36＋·34＋·32＋1，则A－B的值为(　　)‎ A. 128 B. ‎129 ‎C. 47 D. 0‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 分析】‎ 先化简A－B，发现其结果为二项式展开式，然后计算即可 ‎【详解】A－B＝37－·36＋·35－·34＋·33－·32＋·3－1＝‎ 故选A.‎ ‎【点睛】本题主要考查了二项式定理的运用，关键是通过化简能够发现其结果在形式上满足二项式展开式，然后计算出结果，属于基础题．‎ ‎5.若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为（ ）‎ A. 10 B. ‎20 ‎C. 30 D. 120‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：根据二项式的展开式的二项式系数是64，写出二项式系数的表示式，得到次数n的值，写出通项式，当x的指数是0时，得到结果．‎ 解：∵Cn°+Cn1+…+Cnn=2n=64，‎ ‎∴n=6．‎ Tr+1=C6rx6﹣rx﹣r=C6rx6﹣2r，‎ 令6﹣2r=0，∴r=3，‎ 常数项：T4=C63=20，‎ 故选B．‎ 考点：二项式系数的性质．‎ ‎6.位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 先排甲，有4种方法，剩余5人全排列有种，所以不同的演讲次序有种，选C.‎ ‎7.已知随机变量ξ分布列为ξ＝－1，0，1，对应P＝，且设η＝2ξ＋1，则η的期望为(　　)‎ A. B. ‎ C. D. 1‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由的分布求出，再由,求出的期望即可.‎ ‎【详解】，‎ ‎,故选B.‎ ‎【点睛】本题主要考查数学期望的性质与应用，意在考查灵活应用所学知识解决问题的能力，属于简单题.‎ ‎8.某校1000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，其密度函数曲线如图所示，则成绩X位于区间的人数大约是（ ）‎ A. 997 B. ‎954 ‎C. 683 D. 341‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题图知，其中，，所以 ‎.‎ 从而可求出成绩位于区间的人数.‎ ‎【详解】由题图知，其中，，所以 ‎.‎ 所以人数为.‎ 故选：C ‎【点睛】此题考查正态分布曲线的特点及曲线表示的意义，属于基础题.‎ ‎9.某日A，B两个沿海城市受台风袭击的概率相同，已知A市或B市至少有一个受台风袭击的概率为0.36，若用X表示这一天受台风袭击的城市个数，则E(X)＝(　　 )‎ A. 0.1 ‎B. 0.2‎ C. 0.3 D. 0.4‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由对立事件与独立事件的概率公式求出 ,由题意知，‎ 分别求出相应的概率能求出.‎ ‎【详解】设两市受台风袭击的概率均为，‎ 则市或市都不受台风袭击的概率为 ‎，解得或 (舍去)，‎ ‎，‎ ‎,‎ ‎,故选D.‎ ‎【点睛】本题主要考查对立事件的概率公式、独立事件的概率公式以及离散型随机变量的期望公式，意在考查综合应用所学知识解决问题的能力，属于中档题.‎ ‎10. 在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是（ ）‎ A. [0.4,1） B. （0,0.4]‎ C. [0.6,1） D. （0,0.6]‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 由条件知P（ξ＝1）≤P（ξ＝2），即，‎ ‎∴2（1－p）≤3p，∴p≥0.4，又0≤p<1，∴0.4≤p<1.‎ 考点：独立重复试验的概率.‎ ‎11.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则 A. r2

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